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Formula
3. Kepler'sches Gesetz \(\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM}\)
Abklingkonstante RLC-Schwingkreis \(\delta = \dfrac{R}{2L}\)
Adiabatengleichung (Poisson'sches Gesetz) \(pV^\kappa = \text{const.}\)
Aktivität \(A = \lambda \cdot N\)
Akustischer Dopplereffekt \(f_B = f_S \cdot \frac{c\pm v_B}{c\mp v_S}\)
Akustisches Intervall \(\chi = \frac{f_1}{f_2}\)
Alpha-Zerfall \({}^{A}_{Z}\mathrm{X} \to {}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}\)
Altersbestimmung zwei Isotope \(t = \frac{T}{\ln 2} \cdot \ln\left(\frac{N_2}{N_1}+1\right)\)
Anteil / Verhältnis / Prozent \(\eta = \dfrac{a}{A}\)
Arbeit bei schräger Kraft \(W = Fs\cos\alpha\)
Arbeitsintegral \(W = \int F(s)\,\text{d}s\)
Auftriebskraft \(F = \varrho V g\)
Bahnbeschleunigung / Winkelbeschleunigung \(a = r\alpha\)
Bahngeschwindigkeit / Winkelgeschwindigkeit \(v = r \omega\)
Barometrische Höhenformel \(p = p_0 \cdot \text{e}^{-\frac{\varrho_0 g}{p_0} h}\)
Beleuchtungsstärke \(E = \frac{\Phi}{A}\)
Bernoulli-Gleichung \(p_1 + \dfrac12 \varrho v_1^2 + \varrho g h_1 = p_2 + \dfrac12 \varrho v_2^2 + \varrho g h_2\)
Beschleunigte Bewegung - Geschwindigkeit \(v = v_0 + at\)
Beschleunigte Bewegung - Strecke \(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t\)
Beschleunigte Bewegung - ohne Zeit \(s = \dfrac{v^2-v_0^2}{2a}\)
Beschleunigte Kreisbewegung - Winkel \(\gamma = \dfrac{\alpha}{2}t^2+\omega_0 t + \gamma_0\)
Beschleunigte Kreisbewegung - Winkelgeschwindigkeit \(\omega = \alpha t + \omega_0\)
Beschleunigte Kreisbewegung - ohne Zeit \(\omega^2 = \omega_0^2 + 2\alpha(\gamma-\gamma_0)\)
Beta-minus-Zerfall \({}^{A}_{Z}\mathrm{X} \to {}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y} + \mathrm{e}^- + \bar\nu_{\mathrm{e}}\)
Beta-plus-Zerfall \({}^{A}_{Z}\mathrm{X} \to {}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y} + \mathrm{e}^+ + \nu_{\mathrm{e}}\)
Beugung am Gitter \(g \sin(\alpha_m) = m\cdot\lambda \quad m=0,\pm1, \pm2, \dots\)
Beugung am Spalt \(\sin(\alpha_k) = k \frac{\lambda}{s} \quad k=\pm1, \pm2, \pm3, \dots\)
Bindungsenergie pro Nukleon \(\hat E_{\rm B} = \dfrac{E_{\rm B}}{A}\)
Biot-Savart-Kraft \(F = \ell I B\)
Blindwiderstand Kondensator \(X_C = \frac{1}{\omega C}\)
Blindwiderstand Spule \(X_L = \omega L\)
Bragg-Beugung am Kristallgitter \(2d \sin\vartheta = n\lambda\)
Brechkraft einer Linse \(D = \dfrac{1}{f}\)
Brechungsindex \(n_i = \frac{c}{c_i}\)
Brennweite einer dünnen Linse \(\frac{1}{f} = (n-1)\left(\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2}\right)\)
Brennweite sphärischer Spiegel \(f = \frac{r}{2}\)
Brewster-Winkel \(\tan\alpha_{\rm B} = \dfrac{n_2}{n_1}\)
Carnot-Leistungszahl Kältemaschine \(\varepsilon = \dfrac{T_{\scriptscriptstyle\rm L}}{T_{\scriptscriptstyle\rm H}-T_{\scriptscriptstyle\rm L}}\)
Carnot-Leistungszahl Wärmepumpe \(\varepsilon = \dfrac{T_H}{T_H-T_L}\)
Carnot-Wirkungsgrad \(\eta_{\scriptscriptstyle\rm C} = \dfrac{T_{\scriptscriptstyle\rm W} - T_{\scriptscriptstyle\rm K}}{T_{\scriptscriptstyle\rm W}}\)
Cosinus \(\cos\alpha = \dfrac{b}{c}\)
Coulomb-Energie zweier Punktladungen \(E = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\dfrac{q_1q_2}{r}\)
Coulomb-Kraft \(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \frac{q_1q_2}{r^2}\)
De Broglie Wellenlänge \(\lambda = \frac{h}{p}\)
Dichte \(\varrho = \dfrac{m}{V}\)
Differenz in Anzahl \(\Delta N = N_0-N_t\)
Dopplereffekt - relative Wellenlängenänderung \(\dfrac{\Delta\lambda}{\lambda} = \dfrac{v}{c}\)
Dopplereffekt bei Reflexion (Radar) \(f'' = f_0 \cdot \dfrac{c+v}{c-v}\)
Dosisrate / Dosisleistung \(H = t \cdot \dot H\)
Drallsatz / Drehmomentwirkung \(M = J\alpha\)
Drehimpuls \(L = J \omega\)
Drehimpulserhaltung \(L_1 = L_2\)
Drehimpulssatz \(\vec M = \dfrac{\text{d}\vec L}{\text{d}t}\)
Drehmoment \(\vec M = \vec \ell \times \vec F\)
Drehmoment Elektromotor \(M = NABI\sin\theta\)
Driftgeschwindigkeit \(v = \frac{I}{neA}\)
Druck \(p = \dfrac{F}{A}\)
Dünne Schicht - Gangunterschied \(\Delta s = 2 n d\)
E-Feld Plattenkondensator \(E = \frac{Q}{\varepsilon A}\)
Elektrische Leistung \(P = UI\)
Elektrische Leistung am Widerstand \(P = \dfrac{U^2}{R} = I^2 R\)
Elektrische Spannung \(U = \dfrac{E}{q}\)
Elektrische Stromstärke \(I = \dfrac{q}{t}\)
Elektrische Wirkleistung \(P = UI\cos\phi\)
Elektrische potentielle Energie \(E = qU\)
Elektrisches Feld \(\vec E = \frac{U}{d}\)
Elektrisches Feld Kugelkondensator \(\vec E = \frac{1}{4\pi\epsilon}\frac{Q}{r^2}\)
Elektrisches und magnetisches Feld \(E_0 = c \cdot B_0\)
Elektroneneinfang (K-Einfang) \({}^{A}_{Z}\mathrm{X} + \mathrm{e}^- \to {}^{A}_{Z-1}\mathrm{Y} + \nu_{\mathrm{e}}\)
Elektronenzahl eines Ions \(N_{\rm e} = Z - z\)
Energiedichte \(w = \frac{EB}{\mu_0c} = \epsilon_0 E^2 = \frac{B^2}{\mu_0}\)
Energiedichte elektrisches Feld \(E = \frac12 \epsilon E^2\)
Energiedosis \(D = \dfrac{E}{m}\)
Energieerhaltung \(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}'\)
Energieniveaus im Bohr'schen Atommodell \(E_n = -\dfrac{m_{\rm e} e^4}{8\varepsilon_0^2 h^2} \cdot \dfrac{Z^2}{n^2}\)
Energieverbrauch pro Strecke \(E = \hat E \cdot s\)
Erster Hauptsatz der Thermodynamik \(\Delta U = Q + W\)
Erzwungene Schwingung - Amplitude \(A(\varOmega) = \frac{\frac{F}{m}}{\sqrt{(\omega_0^2-\varOmega^2)+(2\delta\varOmega^2)}}\)
Erzwungene Schwingung - Phasenverschiebung \(\varphi(\varOmega) = \arctan\left(\frac{2\delta\varOmega}{\omega_0^2-\varOmega^2}\right)\)
Erzwungene Schwingung - Resonanzfrequenz \(\Omega = \sqrt{\omega_0^2-2\delta^2}\)
Exponentialfunktion differenzieren \((\mathrm{e}^x)' = \mathrm{e}^x\)
Fahrenheit und Celsius \(\vartheta_{\rm F} = \frac{9}{5}\vartheta_{\rm C} + 32\)
Faraday (differentiell) \(U = -\frac{\mbox{d}\Phi}{\mbox{d}t}\)
Faraday'sches Induktionsgesetz \(U = -\frac{\Delta \phi}{\Delta t}\)
Federarbeit (mittlere Kraft) \(W = \dfrac{F_1+F_2}{2}\cdot s\)
Federgesetz / Hooke \(F = Ds\)
Fehlerrechnung \(\epsilon_f(a,b) \lesssim \left| \frac{\partial f}{\partial x}(a_0, b_0) \right| \Delta x + \left| \frac{\partial f}{\partial y}(a_0, b_0) \right| \Delta y\)
Feldstärkenrelation elektromagnetischer Wellen \(\vec E = c \vec B\)
Flaschenzug \(F_{\rm Z} = \frac{F_{\rm L}}{n} \quad s_{\rm Z} = n \cdot s_{\rm L}\)
Fluchtgeschwindigkeit \(v = \sqrt{\dfrac{2GM}{r}}\)
Fläche Kreisring \(A = \pi (R^2-r^2)\)
Fläche rechtwinkliges Dreieck \(A = \frac12 ab\)
Frequenz und Periodendauer \(f = \dfrac{1}{T}\)
Gamma-Zerfall \({}^{A}_{Z}\mathrm{X}^* \to {}^{A}_{Z}\mathrm{X} + \gamma\)
Gedämpfte Schwingung – Abklingkonstante \(\delta = \frac{b}{2m}\)
Geometrische Folge \(a_n = a_0 q^n\)
Geometrische Reihe \(s_n = \sum_{k=1}^n a_k = a_1 \frac{q^n-1}{q-1}\)
Gesamtenergie (SRT) 1 \(E = \gamma E_0\)
Gesamtenergie (SRT) 2 \(E = \sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\)
Gesamtmasse und Einzelmasse \(m = N \cdot m_1\)
Geschwindigkeit und Beschleunigung als Ableitung \(v(t) = \dot s(t) \quad a(t) = \dot v(t) = \ddot s(t)\)
Geschwindigkeitsaddition / Relativgeschwindigkeit \(\vec v = \vec v_1 + \vec v_2\)
Geschwindigkeitsfilter / Wienfilter \(v = \frac{E}{B}\)
Geschwindigkeitstransformation \(u' = \frac{u-v}{1-\frac{uv}{c^2}}\)
Gesetz von Amontons \(\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}\)
Gesetz von Boyle-Mariotte \(p_1V_1 = p_2V_2\)
Gesetz von Gay-Lussac \(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\)
Gesetz von Stokes \(F=6\pi\eta r v\)
Gesetz von Torricelli / Ausflussgeschwindigkeit \(v = \sqrt{2gh}\)
Gewichtskraft \(F = mg\)
Gleichförmige Bewegung \(s = vt\)
Gleichförmige Drehung \(\gamma = \omega t\)
Gravitationsbeschleunigung \(g = \dfrac{GM}{r^2}\)
Gravitationsgesetz \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2}\)
Gravitationspotentielle Energie \(E_{\rm pot} = -G\dfrac{Mm}{r}\)
Grenzwinkel der Totalreflexion \(\sin\alpha_{\rm Gr} = \dfrac{n_2}{n_1}\)
Halbwertsdicke \(n = n_0 \cdot 2^{-\frac{x}{d}}\)
Halbwertszeit / Zerfallskonstante \(T = \dfrac{\ln 2}{\lambda}\)
Hall-Effekt mit Driftgeschwindigkeit \(U = vdB\)
Harmonische Reihe \(\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \approx \ln(n)\)
Harmonische Schwingung \(y = \hat y \cdot \sin(\omega t + \varphi_0)\)
Harmonische Welle \(y(x,t) = \hat y \cdot \sin(\omega t - kx + \varphi_0)\)
Hebelgesetz / Drehmoment-Gleichgewicht \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M}\)
Heizwert \(E = m \cdot H\)
Hohlkugelvolumen \(V = \dfrac43 \pi (R^3-r^3)\)
Hohlzylindervolumen \(V = \pi h (R^2-r^2)\)
Horizontalkomponente des Erdmagnetfelds \(B_{\rm H} = B \cos\varphi\)
Hydraulische Presse \(\dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{F_2}{A_2} \quad F_1 s_1 = F_2 s_2\)
Impedanz LCR-Parallelschaltung \(\dfrac{1}{Z} = \sqrt{\dfrac{1}{R^2}+\left(\dfrac{1}{X_L}-\dfrac{1}{X_C}\right)^2}\)
Impedanz LCR-Serieschaltung \(Z = \sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}\)
Impedanz Parallelschaltung \(\dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2}\)
Impedanz Serieschaltung \(Z = Z_1 + Z_2\)
Impuls \(p = mv\)
Impuls (relativistisch) \(p = \gamma m v\)
Impulserhaltung \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}'\)
Induktivität schlanke Zylinderspule \(L = \mu \frac{A}{\ell} N^2\)
Interferenzbedingung - konstruktiv / destruktiv \(\Delta s = k \lambda \quad\text{bzw.}\quad \Delta s = (2k-1)\frac{\lambda}{2}\)
Isotherme Arbeit \(W = nRT\ln\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)\)
Kalorik / Wärme \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta\)
Kapazität \(C = \frac{Q}{U}\)
Kapazität Kugelkondensator \(C = 4\pi\epsilon_0 \frac{r_ar_i}{r_a-r_i}\)
Kapazität Plattenkondensator \(C = \epsilon \frac{A}{d}\)
Kapazität Zylinderkondensator \(C = \frac{2\pi\epsilon_0\ell}{\ln\left(\frac{r_a}{r_i}\right)}\)
Kegelstumpfvolumen \(V = \dfrac{\pi h}{3}\left(r_1^2+r_2^2+r_1r_2\right)\)
Kegelvolumen \(V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h\)
Kernreaktion - Erhaltung von Nukleonenzahl und Ladung \(\sum A \stackrel{!}{=} \sum A^\prime \quad \sum Z \stackrel{!}{=} \sum Z^\prime\)
Kernspaltungsenergie aus Bindungsenergie pro Nukleon \(E = A \cdot (\hat E_{\rm B}' - \hat E_{\rm B})\)
Kettenregel (Differentialrechnung) \((u\circ v)' = (u'\circ v)v'\)
Kinetische Energie \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2\)
Kinetische Energie (SRT) 1 \(E_k = E-E_0\)
Kinetische Energie (SRT) 2 \(E_k = (\gamma-1)mc^2\)
Kinetische Gastheorie - Stoffmenge \(E = \frac32 nRT\)
Kinetische Gastheorie - Teilchen \(E_k = \dfrac{f}{2} k_B T\)
Knotenregel / 1. Kirchhoff'sches Gesetz \(\sum I = 0\)
Kombiniertes Gasgesetz \(\dfrac{p_1V_1}{T_1} = \dfrac{p_2V_2}{T_2}\)
Kommunizierende Röhren \(p_{\rm links} \stackrel{!}{=} p_{\rm rechts}\)
Komplexe Impedanz \(Z = R + \mathrm{i}X\)
Kosinussatz \(c^2 = a^2+b^2-2ab\cos\gamma\)
Kraft elektrisches Feld \(F = q \vec E\)
Kraftstoss \(p = Ft\)
Kraftzerlegung in Komponenten \(F_x = F \cos\alpha \quad F_y = F \sin\alpha\)
Kreisfläche \(A = \pi r^2\)
Kreisfrequenz Fadenpendel \(\omega = \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}\)
Kreisfrequenz Federpendel \(\omega = \sqrt{\dfrac{D}{m}}\)
Kreisfrequenz LC-Schwingkreis \(\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}\)
Kreisfrequenz gedämpft \(\omega^2 = \omega_0^2 - \delta^2\)
Kreisfrequenz physikalisches Pendel \(\omega = \sqrt{\dfrac{mgr}{J}}\)
Kreisfrequenz, Frequenz und Periodendauer \(\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T}\)
Kreisumfang \(u = 2\pi r\)
Kräftegleichgewicht \(\sum \vec F \stackrel{!}{=} \vec 0\)
Kugeloberfläche \(S = 4 \pi r^2\)
Kugelvolumen \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3\)
Ladung \(q = N e\)
Latente Wärme - fest-flüssig \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f}\)
Latente Wärme - flüssig-gasförmig \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm v}\)
Lateralvergrösserung \(\frac{B}{G}=-\frac{b}{g}\)
Leistung \(P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t} = \dfrac{Q}{t}\)
Leistung Elektromotor \(P = M\omega\)
Leistungszahl Kältemaschine 1 \(\epsilon = \frac{Q_L}{W}\)
Leistungszahl Kältemaschine 2 \(\epsilon = \frac{Q_L}{Q_H-Q_L}\)
Leistungszahl Wärmepumpe 1 \(\epsilon = \frac{Q_H}{W}\)
Leistungszahl Wärmepumpe 2 \(\epsilon = \frac{Q_H}{Q_H-Q_L}\)
Lex Secunda \(F = ma\)
Linsen- und Spiegelformel \(\frac{1}{g}+\frac{1}{b}\approx \frac{1}{f}\)
Lorentz-Faktor \(\gamma = \frac{1}{ \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }}\)
Lorentz-Transformation \(x^\prime = \gamma (x - vt) \quad t^\prime = \gamma \left(t - \frac{vx}{c^2}\right)\)
Lorentzkraft (magnetisch) \(F = qvB\)
Längenkontraktion \(\ell = \frac{\ell_0}{\gamma}\)
Mach-Kegel \(\sin\alpha = \frac{c}{v}\)
Magnetfeld Kreisstrom \(B = \dfrac{\mu_0 I}{2r}\)
Magnetfeld Leiter \(B = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\)
Magnetfeld Zylinderspule \(B = \mu_0 \frac{N\ell}{\sqrt{\ell^2+d^2}}\)
Magnetfeld lange dünne Spule \(B = \mu_0 \cdot \frac{N}{\ell} \cdot I\)
Magnetischer Fluss \(\Phi = NBA\cdot \cos\theta\)
Maschenregel / 2. Kirchhoff'sches Gesetz \(\sum U = 0\)
Masse von Saite \(m = \mu \cdot \ell\)
Masse-Energie-Äquivalenz \(E = mc^2\)
Massendefekt \(\Delta m = Zm_p+(A-Z)m_n+Zm_e - M\)
Massendefekt einer Kernreaktion \(\Delta m = \sum m_{\rm Edukte} - \sum m_{\rm Produkte}\)
Maximale Beschleunigung \(\hat a = \omega^2 \cdot \hat y = \omega \cdot \hat v\)
Maximale Geschwindigkeit \(\hat v = \omega \cdot \hat y\)
Mechanische Arbeit \(W = Fs\)
Mischungsdichte \(\dfrac{1}{\varrho} = \sum_i \dfrac{w_i}{\varrho_i}\)
Mischungsregel - Masse und Volumen \(m = m_1+m_2 \quad V = V_1+V_2\)
Mittlere Teilchengeschwindigkeit & Temperatur \(\dfrac{1}{2}m_{\scriptscriptstyle\rm a} v_{\scriptscriptstyle\rm rms}^2 = \dfrac{3}{2}k_{\scriptscriptstyle\rm B} T\)
Mittlere Zerfallszahl aus Aktivität \(\overline N = A t\)
Molare Wärmekapazität - isobar \(Q = n C_p \Delta T\)
Molare Wärmekapazität - isochor \(Q = n C_V \Delta T\)
Molekülmasse \(M = \sum N_i \cdot M_i\)
Momentanspannung Generator \(u_t = \hat u \sin(\omega t)\)
Momentanstromstärke Wechselstrom \(i(t) = \hat i \cos(\omega t + \varphi)\)
Nukleonenzahl \(A = Z + N\)
Ohm'sches Gesetz - URI \(U=RI\)
Parallelschaltung Federn \(D = D_1 + D_2\)
Parallelschaltung Kapazität \(C = C_1 + C_2\)
Parallelschaltung Widerstände \(\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)
Pendelhöhe bei Auslenkung \(h = \ell(1-\cos\alpha)\)
Phasenverschiebung LCR-Parallelschaltung \(\tan\varphi = R\left(\dfrac{1}{X_L}-\dfrac{1}{X_C}\right)\)
Phasenverschiebung LCR-Serieschaltung \(\tan\varphi = \dfrac{X_L-X_C}{R}\)
Photoeffekt (Einstein-Gleichung) \(E_{\rm kin} = hf - W_{\rm A}\)
Photonenenergie \(E=hf\)
Photonenimpuls \(p = \frac{E}{c}\)
Poisson-Verteilung \(P(k) = \frac{\mu^k}{k!} \cdot \text{e}^{-\mu}\)
Polynom differenzieren \(\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}x^n = nx^{n-1}\)
Potentielle Energie \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh\)
Potenzflaschenzug \(F_{\rm Z} = \dfrac{F_{\rm L}}{2^k}\)
Preisberechnung \(p = N \cdot \hat p\)
Prismenvolumen \(V = A h\)
Produktregel (Differentialrechnung) \((uv)' = u'v + uv'\)
Präzession \(|M| = |\Omega| \cdot |L|\)
Präzessionsvektor \(\vec\Omega = \vec L \times \vec M\)
Pyramidenvolumen \(V = \dfrac13 A h\)
Pythagoras \(a^2+b^2=c^2\)
Quadervolumen \(V = abc\)
Quadratfläche \(A = s^2\)
Quotientenregel (Differentialrechnung) \(\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v-uv'}{v^2}\)
Radialkomponente der Geschwindigkeit \(v_{\rm r} = v \cdot \cos\varphi\)
Raketengleichung (Ziolkowski) \(v = v_0 + v_{\rm rel} \ln\left(\dfrac{m_0}{m}\right)\)
Raketengleichung mit Schwerkraft \(v = v_0 + v_{\rm rel} \ln\left(\dfrac{m_0}{m}\right) - gt\)
Rayleigh-Kriterium \(d\cdot \sin\alpha = 1.22 \cdot\lambda\)
Rechteckfläche \(A = ab\)
Reflexionsgesetz \(\alpha_i = \alpha_r\)
Reibungskraft \(F_R = \mu F_\bot\)
Reihe natürliche Zahlen \(\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}\)
Relative Luftfeuchtigkeit \(\varphi = \frac{\rho_a}{\rho_s}\)
Relativistische Masse \(m = \gamma m_0\)
Relativistischer Dopplereffekt 1 \(f = f_0 \cdot \sqrt{\frac{c-v}{c+v}}\)
Relativistischer Dopplereffekt 2 \(f = f_0 \cdot \gamma \cdot \left(1-\frac{v}{c}\right)\)
Rotationsenergie \(E = \frac12 J\omega^2\)
Rydberg-Formel \(\frac{1}{\lambda} = R_\infty Z^2 \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)\)
Rückstellkonstante U-Rohr-Schwingung \(D = 2\varrho g A\)
Satz von Steiner \(J_a = J_s + mr^2\)
Schalldruckamplitude \(J = \frac{\Delta\hat p^2}{2c\rho}\)
Schallgeschwindigkeit in Flüssigkeiten \(c = \frac{1}{\sqrt{\chi \cdot \rho }}\)
Schallgeschwindigkeit in Gasen \(c = \sqrt{\kappa \frac{RT}{M}}\)
Schallintensitätspegel \(L = 10 \cdot \log\left(\frac{J}{J_0}\right)\)
Schallleistung \(J = \frac{P}{A}\)
Scheitel und Effektivwert von elektromagnetischer Welle \(\hat E = \sqrt{2} \cdot E_{rms} \quad \hat B = \sqrt{2} \cdot B_{rms}\)
Scheitelspannung Generator \(\hat u = NBA\omega\)
Scheitelwert und Effektivwert von Generatorspannung \(\hat u = u \cdot \sqrt{2}\)
Scheitelwert und Effektivwert von Wechselstrom \(\hat i = \sqrt{2} \cdot I_{\rm eff}\)
Schiefe Ebene - parallel \(F_\parallel = F_G \cdot \sin\alpha\)
Schiefe Ebene - rechtwinklig \(F_\bot = F_G\cdot \cos\alpha\)
Schiefer Wurf - Geschwindigkeitskomponenten \(v_{0x} = v_0 \cos\alpha \quad v_{0y} = v_0 \sin\alpha\)
Schiefer Wurf - Wurfweite \(s_x = \dfrac{v_0^2}{g}\sin(2\alpha)\)
Schubkraft (Rakete) \(F = \dot m \cdot v\)
Schwarzschildradius \(r_{\rm s} = \dfrac{2GM}{c^2}\)
Schwebung - mittlere Frequenz \(\bar f = \dfrac{f_1+f_2}{2}\)
Schwebungsfrequenz \(f = |f_1-f_2|\)
Schweredruck \(p = \varrho g h\)
Schwerpunkt / Massenmittelpunkt \(\vec r_{\rm S} = \frac{1}{M} \sum_i m_i \vec r_i\)
Schwerpunkt Halbkreisfläche \(y_{\rm S} = \dfrac{4r}{3\pi}\)
Schwimmbedingung \(F_{\rm A} \stackrel{!}{=} F_{\rm G}\)
Schwächungsgesetz \(I = I_0 \cdot \text{e}^{-\mu x}\)
Selbstinduktivität \(\varPhi = LI\)
Selbstinduktivität Zylinderspule \(L=\frac{\mu N^2 A}{\ell}\)
Serieschaltung Federn \(\frac{1}{D} = \frac{1}{D_1} + \frac{1}{D_2}\)
Serieschaltung Kapazität \(\frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}\)
Serieschaltung Widerstände \(R = R_1 + R_2\)
Sinus \(\sin\alpha = \dfrac{a}{c}\)
Snellius'sches Brechungsgesetz \(n_1 \sin\alpha_1 = n_2 \sin\alpha_2\)
Spannarbeit einer vorgespannten Feder \(W = F_1 s + \dfrac12 D s^2\)
Spannenergie / Federenergie \(E = \dfrac12 D s^2\)
Spannungstransformator \(\dfrac{U_1}{U_2} = -\dfrac{N_1}{N_2}\)
Spezifische Aktivität \(A = m \hat A\)
Spezifische Drehung (Polarimetrie) \(\alpha = [\alpha] \cdot c \cdot \ell\)
Spezifische Energie \(E = m \cdot \hat E\)
Stefan-Boltzmann-Gesetz \(\Phi = \epsilon\sigma A T^4\)
Stehende Wellen - einseitig \(\ell = \frac{\lambda}{4} \cdot (2k-1)\)
Stehende Wellen - zweiseitig \(\ell = \frac{\lambda}{2} \cdot n\)
Stoffmengenkonzentration \(c = \frac{n}{V}\)
Strahlensatz \(\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2}\)
Strahlungsdruck \(p = \frac{I}{c}\)
Strahlungsintensität \(I = wc = \frac12 \frac{EB}{\mu_0}\)
Strahlungsintensität / Leistung pro Fläche \(I = \dfrac{P}{A}\)
Stromtransformator \(\frac{I_2}{I_1} = \eta \frac{N_1}{N_2}\)
Strömungswiderstand (turbulent) \(F = \dfrac12 c_{\rm w} \varrho A v^2\)
Stöchiometrie - molare Masse \(m = nM\)
Synodische Periode \(\dfrac{1}{T_{\rm syn}} = \dfrac{1}{T_1} - \dfrac{1}{T_2}\)
System von zwei Linsen \(D = D_1 + D_2\)
Tangens \(\tan\alpha = \dfrac{a}{b}\)
Teilchendichte aus Dichte und molarer Masse \(n = \dfrac{\varrho N_{\rm A}}{M}\)
Teilchenzahl und Stoffmenge (Avogadro) \(N = n \cdot N_{\rm A}\)
Temperaturkoeffizient \(R=R_0\cdot\alpha \cdot \Delta T\)
Thermische Ausdehnung - fest 1dim \(\ell = \ell_0 \cdot (1+ \alpha \cdot \Delta\vartheta)\)
Thermische Ausdehnung - fest 1dim Veränderung \(\Delta \ell = \ell_0 \cdot \alpha \cdot \Delta\theta\)
Thermische Ausdehnung - fest 2dim \(A = A_0 \cdot (1+ 2\alpha \cdot \Delta\vartheta)\)
Thermische Ausdehnung - fest 2dim Veränderung \(\Delta A = A_0 \cdot 2\alpha \cdot \Delta\theta\)
Thermische Ausdehnung - fest 3dim \(V = V_0 \cdot (1+ 3\alpha \cdot \Delta\vartheta)\)
Thermische Ausdehnung - fest 3dim Veränderung \(\Delta V = V_0 \cdot 3\alpha \cdot \Delta\theta\)
Thermische Ausdehnung - flüssig \(V = V_0 \cdot (1+ \gamma \cdot \Delta\vartheta)\)
Thermodynamische Arbeit W=pV \(W = pV\)
Totalenergie und EInzelenergie \(E = N \cdot E_1\)
Trägheitsmoment (Integral) \(J = \int r^2 \, \text{d}m\)
Trägheitsmoment Kugelschale \(J = \dfrac23 mr^2\)
Trägheitsmoment Punktkörper \(J = \sum_i m_i r_i^2\)
Trägheitsmoment Pyramide \(J = \dfrac{1}{10}ma^2\)
Trägheitsmoment Quader / Platte \(J = \dfrac{1}{12}m(a^2+b^2)\)
Trägheitsmoment Ring \(J = mr^2\)
Trägheitsmoment Stab \(J = \frac{1}{12}m\ell^2\)
Trägheitsmoment Vollkugel \(J = \frac25 mr^2\)
Trägheitsmoment Vollzylinder \(J = \frac12 mr^2\)
Universelle Gasgleichung \(pV = nRT\)
Universelle Gasgleichung - Teilchenzahl \(pV = N k_{\rm B} T\)
Vielfaches einer Grösse \(Q = N q_1\)
Vollkommen elastischer Stoss \(v_1' = \frac{(m_1-m_2)v_1+2m_2v_2}{m_1+m_2}\)
Vollkommen unelastischer Stoss \(v' = \frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\)
Volumenänderungsarbeit \(W = -\int_{V_1}^{V_2} p\,\text{d}V\)
Wellengeschwindigkeit 1 \(c = \lambda \cdot f\)
Wellengeschwindigkeit 2 \(c = \frac{\omega}{k}\)
Wellengeschwindigkeit Saite \(c = \sqrt{\frac{F}{\mu}}\)
Wellenzahl \(k = \dfrac{2\pi}{\lambda}\)
Widerstand elektrischer Leiter \(R = \varrho \dfrac{\ell}{A}\)
Wien'sches Verschiebungsgesetz \(\lambda = \frac{b}{T}\)
Winkelkoordinate / Bogenlänge / Winkel \(b = r \theta\)
Wirkungsgrad \(\eta = \dfrac{W_{\rm nutz}}{E_{\rm zu}} = \dfrac{P_{\rm nutz}}{P_{\rm zu}}\)
Wärmebilanz \(\sum Q^\nearrow \stackrel{!}{=} \sum Q^\swarrow\)
Wärmedurchgang \(\Phi = U \cdot A \cdot \Delta T\)
Wärmeleitfähigkeit \(\Phi = \lambda \dfrac{\Delta T}{d}A\)
Wärmestrom \(\varPhi = \dfrac{Q}{t}\)
Wärmestromdichte \(J = \dfrac{\varPhi}{A}\)
Wärmestromdichte und Stefan-Boltzmann \(J = \epsilon \sigma T^4\)
Wärmestromdichte und Temperaturgradient \(J = \lambda \cdot \frac{T_2-T_1}{d}\)
Wärmestromdichte und U-Wert \(J = U (T_2-T_1)\)
Wärmetransport \(Q_H = Q_L + W\)
Würfeloberfläche \(S = 6\ell^2\)
Würfelvolumen \(V = a^3\)
Zeitdilatation \(t = \gamma t_0\)
Zentripetalbeschleunigung \(a = \dfrac{v^2}{r} = r\omega^2\)
Zentripetalkraft - Geschwindigkeit \(F = m\dfrac{v^2}{r}\)
Zentripetalkraft - Winkelgeschwindigkeit \(F = mr\omega^2\)
Zerfall der Aktivität \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t}\)
Zerfall der Aktivität 2 \(A_t = A_0 \cdot2^{-\frac{t}{T}}\)
Zerfallsenergie \(P = A \cdot E_1\)
Zerfallsgesetz \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t}\)
Zerfallsgesetz mit Halbwertszeit \(N_t = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T}}\)
Zylindervolumen \(V = \pi r^2 \cdot h\)
gedämpfte Amplitude \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\delta t}\)
Äquivalentdosis \(H = wD\)
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Gatter aus Transistoren
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Drill
Zahlensysteme
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Drill
Dichte und Hohlkugel
\(\varrho = \dfrac{m}{V}\)
\(V = \dfrac43 \pi (R^3-r^3)\)
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Drill
Schiefer Wurf [sx sy vx vy]
\(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t\)
\(s = vt\)
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Drill
Horizontaler Wurf [ve vx t]
\(v = v_0 + at\)
\(a^2+b^2=c^2\)
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Drill
Fallen gelassene Stahlkugel
\(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t\)
\(s = \dfrac{v^2-v_0^2}{2a}\)
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Aufgaben: Trägheit/Schwerkraft/Masse
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Elektrisches Feld & Potential (Mutation)
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Geschwindigkeit II (Copy)
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Wärmestrahlung
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Basic Quantities in Electric Circuits (BC)
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Serie 21 - Successioni e serie (2025)
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