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Exercise:
Considera la funzione fxax-x^ dove ainleftinftyright è un parametro positivo. abclist abc Determina i punti d'ersezione della funzione con l'asse delle ascisse in funzione di a abc Determina a affinché l'area tra la curva e l'asse delle ascisse nel primo quadrante sia mathcalA abc Sia b un valore qualsiasi. Calcola _-b^bfxdx cosa noti? Perché? abclist

Solution:
abclist abc I punti d'ersezione sono le soluzioni di ax-x^iff xa-x^iff xquad textoquad xpmsqrta. dunque in particolare quelli nel primo quadrante sono x e xsqrta. abc L'area è data dall'egrale dunque mathcalA_^sqrtaax-x^dxfracax^-fracx^Big|^sqrta_fraca^-fraca^fraca^implies a^implies a. abc Ci accorgiamo che _^sqrtaax-x^dxfracax^-fracx^Big|^b_-bequiv è sempre . Il motivo è che la funzione è dispari e quindi il contrivuto dell'area per x si annulla con quello dato dalle x. abclist
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Exercise:
Considera la funzione fxax-x^ dove ainleftinftyright è un parametro positivo. abclist abc Determina i punti d'ersezione della funzione con l'asse delle ascisse in funzione di a abc Determina a affinché l'area tra la curva e l'asse delle ascisse nel primo quadrante sia mathcalA abc Sia b un valore qualsiasi. Calcola _-b^bfxdx cosa noti? Perché? abclist

Solution:
abclist abc I punti d'ersezione sono le soluzioni di ax-x^iff xa-x^iff xquad textoquad xpmsqrta. dunque in particolare quelli nel primo quadrante sono x e xsqrta. abc L'area è data dall'egrale dunque mathcalA_^sqrtaax-x^dxfracax^-fracx^Big|^sqrta_fraca^-fraca^fraca^implies a^implies a. abc Ci accorgiamo che _^sqrtaax-x^dxfracax^-fracx^Big|^b_-bequiv è sempre . Il motivo è che la funzione è dispari e quindi il contrivuto dell'area per x si annulla con quello dato dalle x. abclist
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Aree e integrali definiti 2 gl tagstitle
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Attributes & Decorations
Tags
Aree e integrali definiti, Calcolo integrale
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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