Die Krone des Königs
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
Applet
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Volumen \(V\) / Dichte \(\varrho\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(m = m_1+m_2 \quad V = V_1+V_2 \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/90HCJRC4Erg
But there is a video to a similar exercise:
Gemische und Legierungen
Open in its own page
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
Solution:
NewQtyV.cubicmeter NewQtym.kg NewQtyrG.ekgpcm NewQtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: SolQtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGX*rSX*VX-rGX*mX/rSX-rGXkg SolQtymSm-sscmAumX-mGX*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGF fracrG rS V - rG mrS - rG mGP sscmAg mSF m - mG mSP
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
Solution:
NewQtyV.cubicmeter NewQtym.kg NewQtyrG.ekgpcm NewQtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: SolQtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGX*rSX*VX-rGX*mX/rSX-rGXkg SolQtymSm-sscmAumX-mGX*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGF fracrG rS V - rG mrS - rG mGP sscmAg mSF m - mG mSP
Meta Information
Exercise:
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
Solution:
NewQtyV.cubicmeter NewQtym.kg NewQtyrG.ekgpcm NewQtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: SolQtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGX*rSX*VX-rGX*mX/rSX-rGXkg SolQtymSm-sscmAumX-mGX*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGF fracrG rS V - rG mrS - rG mGP sscmAg mSF m - mG mSP
Ein König lässt sich eine neue Krone herstellen. Aus Kostengründen verwet der Goldschmied ein Gold-Silber-Gemisch und verarbeitet millilitre Metall. Die fertige Krone lastet mit .kg auf dem Kopf des Königs. Wie viel Gramm Gold und Silber hat der Schmied verarbeitet?
Solution:
NewQtyV.cubicmeter NewQtym.kg NewQtyrG.ekgpcm NewQtyrS.ekgpcm % Wenn man Gold und Silber zusammen mischt so addieren sich die Volumina und die Massen: m sscmAu + sscmAg quad textsowie quad V sscVAu + sscVAg Drückt man die Volumina durch die Dichte aus so erhält man: al m sscmAu + sscmAg V fracsscmAusscrhoAu+fracsscmAgsscrhoAg Dieses Gleichungssystem lässt sich mit der Substitutionsmethode lösen; im ersten Schritt löst man dafür die eine Gleichung egal welche wir nehmen die Erste weil sie einfacher aussieht nach der einen Unbekannten egal welche auf: alsscmAg m-sscmAu Das was man bekommen hat setzt man bei der anderen Gleichung ein: alVfracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg Diese Gleichung kann nun nach der Unbekannten sscmAu aufgelöst werden; es müssen die Regeln der linearen eindimensionalen Algebra angewandt werden: SolQtymGfracsscrhoAusscrhoAg V-sscrhoAu msscrhoAg-sscrhoAurGX*rSX*VX-rGX*mX/rSX-rGXkg SolQtymSm-sscmAumX-mGX*g V fracsscmAusscrhoAu+fracm-sscmAusscrhoAg sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscmAu sscrhoAusscrhoAg V sscmAusscrhoAg + sscrhoAum-sscrhoAusscmAu sscrhoAusscrhoAg V - sscrhoAum sscmAusscrhoAg-sscrhoAu sscmAu mGF fracrG rS V - rG mrS - rG mGP sscmAg mSF m - mG mSP
Contained in these collections
-
Dichte II by pw
-
Krone des Königs by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Die Krone des Königs | tagstitle |
| Die Krone des Königs | tagstitle |
| Die Krone des Königs | title |
| Weichlote | formula |
| Krone des Königs | tagstitle |