Einsteinium im Fallout von Ivy Mike
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
United States Department of Energy, , 1952, digital photograph, WIkipedia
< National Nuclear Security Adm> (retrieved on February 06, 2023)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Stoffmenge \(n\) / Halbwertszeit \(T\) / molare Masse \(M\) / Aktivität \(A\) / Masse \(m\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(A = \lambda \cdot N \quad \) \(T = \dfrac{\ln 2}{\lambda} \quad \) \(m = nM \quad \) \(N = n \cdot N_{\rm A} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot2^{-\frac{t}{T}} \quad \) \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Im Fallout der ersten Wasserstoffbombe enquoteIvy Mike die am . November gezündet wurde konnte erstmals das Element Einsteinium nachgewiesen werden. Welche Aktivität hätte eine damals frische Probe von mO reinem isotopeEsFormelbuch mit TO Halbwertszeit heute noch?
Solution:
Geg tau_ taO ta m mO m T TO T textheute rightarrow tau_ tbO tb GesAktivitätA_tsiBq In mO frischem Einsteinium- hat es n_ fracmM fracmM n N_ n sscNA fracmM N Isotope dieses Elements. Diese haben A_ lambda N_ fracln T N_ fracln T fracmsscNAM fraclnT fracm ncNAM Az Aktivität. Heute nach Ablauf von t tau_ - tau_ t betrüge die Aktivität noch A_t A_ texte^-lambda t A_ ^-fractT fracln T fracmsscNAM ^-fractT fraclnTfracmsscNAM^ - fraclefttau_ - tau_rightT fraclnT fracm ncNAM ^ - fraclefttb - tarightT At approx AtS AtP- A_t ln fracmsscNAMT ^-fractT AtS AtP-
Im Fallout der ersten Wasserstoffbombe enquoteIvy Mike die am . November gezündet wurde konnte erstmals das Element Einsteinium nachgewiesen werden. Welche Aktivität hätte eine damals frische Probe von mO reinem isotopeEsFormelbuch mit TO Halbwertszeit heute noch?
Solution:
Geg tau_ taO ta m mO m T TO T textheute rightarrow tau_ tbO tb GesAktivitätA_tsiBq In mO frischem Einsteinium- hat es n_ fracmM fracmM n N_ n sscNA fracmM N Isotope dieses Elements. Diese haben A_ lambda N_ fracln T N_ fracln T fracmsscNAM fraclnT fracm ncNAM Az Aktivität. Heute nach Ablauf von t tau_ - tau_ t betrüge die Aktivität noch A_t A_ texte^-lambda t A_ ^-fractT fracln T fracmsscNAM ^-fractT fraclnTfracmsscNAM^ - fraclefttau_ - tau_rightT fraclnT fracm ncNAM ^ - fraclefttb - tarightT At approx AtS AtP- A_t ln fracmsscNAMT ^-fractT AtS AtP-