Fiktive Wärmearbeitsmaschine
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Energie \(E\) / Stoffmenge \(n\) / Wärme \(Q\) / Volumen \(V\) / Innere Energie \(U\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Druck \(p\) / Wirkungsgrad \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(pV^\kappa = \text{const.} \quad \) \(\eta_{\scriptscriptstyle\rm C} = \dfrac{T_{\scriptscriptstyle\rm W} - T_{\scriptscriptstyle\rm K}}{T_{\scriptscriptstyle\rm W}} \quad \) \(\Delta U = Q + W \quad \) \(p_1V_1 = p_2V_2 \quad \) \(W = nRT\ln\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right) \quad \) \(Q = n C_p \Delta T \quad \) \(Q = n C_V \Delta T \quad \) \(W = pV \quad \) \(pV = nRT \quad \) \(W = -\int_{V_1}^{V_2} p\,\text{d}V \quad \) \(\eta = \dfrac{W_{\rm nutz}}{E_{\rm zu}} = \dfrac{P_{\rm nutz}}{P_{\rm zu}} \quad \)
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Exercise:
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center
Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center
Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Meta Information
Exercise:
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center
Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Eine Wärmearbeitsmaschine folgt im Arbeitstakt zwei verschiedenen Prozessen wobei das Arbeitsgas von milliliter auf milliliter expandiert währ sein Druck von .bar auf .bar abfällt. Der erste Teilprozess folgt dabei p_Veta V^- wobei auf das Volumen V_milliliter vergrössert wird. Der zweite Teilprozess folgt p_Vp_-xi V wobei nun von V_ auf das Endvolumen vergrössert wird. Berechne die von diesen beiden Teilprozessen verrichtete Arbeit; bestimme dazu auch die Konstanten p_ xi und eta. center tikzpicturelatex axisaxis line stylegreen!!black thick every axis label/.app style green!!black every tick label/.app stylegreen!!black axis x linecenter axis y linecenter xtick ytick... xlabelVsimilliliter ylabelpsibar xlabel stylebelow right ylabel styleabove left xmin xmax ymin ymax. addplot name pathAmarknonedomain: red thick ./x; addplot name pathBmarknonedomain: red thick .-.*x; addplot+ nodes near coordsonly marks po metaexplicit symbolic table metalabel x y label . . . ; axis tikzpicture center
Solution:
Die Konstanten p_ xi und eta können aus den Punkten welche sie im p-V-Diagramm treffen bestimmt werden. Mit Punkt also V_p_ beispielsweise findet man: .bar eta milliliter^- eta .pascalcubicmeter Aus der Steigung der Geraden von Punkt nach Punkt findet man: xi fracDelta yDelta x fracDelta pDelta V frac.ePacubicmeter .epascalpercubicmeter Und damit kann auch p_ bestimmt werden: .ePa p_ - xi cubicmeter p_ .ePa Hat man diese Konstanten sind die beiden Druckfunktionen p_V und p_V bekannt und die jeweilige Arbeit kann einfach mittels Integration berechnet werden. Für den ersten Teilprozess gilt: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ eta V^-textdV eta lnleftfracV_V_right .J Für den zweiten Teilprozess erhält man: W_ _V_^V_ p_VtextdV _V_^V_ p_-xi VtextdV p_V_-V_ - xi frac V_^-V_^ .J - .J .J Zusammen wird also von den beiden Prozessen die Arbeit .J verrichtet.
Contained in these collections
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Wärmearbeitsmaschine 2 by uz
| Title | Matched on |
|---|---|
| Wärmearbeitmaschine | title |
| Luftfeder im LKW-Sitz | tags |