Exercise
https://texercises.raemilab.ch/exercise/halbwertszeit-aus-tunnel-wahrscheinlichkeit/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Die Halbwertszeit von Polonium- ist durch Modellierung seines upalpha-Zerfalls mit einem Potentialtopf zu bestimmen indem die Tunnelwahrscheinlichkeit eines Helium-Kerns berechnet wird.

Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white circle .; filldrawcolorblack fillblack!!white . circle .; drawcolorgreen!!black - latex .--.. nodebelow midway r_; filldrawcolorblue fillblue!!white . rectangle .; drawcolorblue --.--.--.--.--; drawcolorred- latex .--. nodemidway right V_; tikzpicture center Breite von Potentialtopf Radien der Kerne addiert: r_ r_ A_^frac + r_ A_^frac rn r_ fracq_q_piepsilon_ E rc a r_-r_ a Höhe des Potentialtopfes: V_ fracq_q_piepsilon_ r V Vmv Tunneling-Wahrscheinlichkeit: beta fracsqrtmV_-Ehbar b T exp-beta a T Frequenz mit der upalpha-Teilchen gegen Potentialbarriere trifft: v sqrtfracEm v f fract fracvr f Halbwertszeit: lambda fT lam T_frac fracln lambda Th Falls nicht als Potentialbarriere sondern mit Coulomb-Potential: betar fracsqrtmVr-Ehbar frachbar sqrtmfracq_q_piepsilon_ r-E Und dann: I _r_^r_betarddr frachbar_r_^r_sqrtmleftfracq_q_piepsilon_ r-Erightddr frachbarsqrtmE_r_^r_sqrtfracr_r-ddr fracsqrtmEhbarleftr_arccossqrtfracr_r_-sqrtr_r_-r_right I Tunnelwahrscheinlichkeit somit: T_i exp-I Ti Neue Halbwertszeit mit diesem Modell: lambda_i fT_i lami T_fraci fracln lambda_i Thi approx ThiS ThiP- Tabellierter Wert: TtbO
Report An Error
You are on texercises.raemilab.ch.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Die Halbwertszeit von Polonium- ist durch Modellierung seines upalpha-Zerfalls mit einem Potentialtopf zu bestimmen indem die Tunnelwahrscheinlichkeit eines Helium-Kerns berechnet wird.

Solution:
center tikzpicture filldrawcolorblack fillblack!!white circle .; filldrawcolorblack fillblack!!white . circle .; drawcolorgreen!!black - latex .--.. nodebelow midway r_; filldrawcolorblue fillblue!!white . rectangle .; drawcolorblue --.--.--.--.--; drawcolorred- latex .--. nodemidway right V_; tikzpicture center Breite von Potentialtopf Radien der Kerne addiert: r_ r_ A_^frac + r_ A_^frac rn r_ fracq_q_piepsilon_ E rc a r_-r_ a Höhe des Potentialtopfes: V_ fracq_q_piepsilon_ r V Vmv Tunneling-Wahrscheinlichkeit: beta fracsqrtmV_-Ehbar b T exp-beta a T Frequenz mit der upalpha-Teilchen gegen Potentialbarriere trifft: v sqrtfracEm v f fract fracvr f Halbwertszeit: lambda fT lam T_frac fracln lambda Th Falls nicht als Potentialbarriere sondern mit Coulomb-Potential: betar fracsqrtmVr-Ehbar frachbar sqrtmfracq_q_piepsilon_ r-E Und dann: I _r_^r_betarddr frachbar_r_^r_sqrtmleftfracq_q_piepsilon_ r-Erightddr frachbarsqrtmE_r_^r_sqrtfracr_r-ddr fracsqrtmEhbarleftr_arccossqrtfracr_r_-sqrtr_r_-r_right I Tunnelwahrscheinlichkeit somit: T_i exp-I Ti Neue Halbwertszeit mit diesem Modell: lambda_i fT_i lami T_fraci fracln lambda_i Thi approx ThiS ThiP- Tabellierter Wert: TtbO
Contained in these collections:


Attributes & Decorations
Tags
halbwertszeit, kernphysik, physik, quantenphysik, tunneleffekt
Content image
Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration