Indovina / Esplora 1
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Determina una formula diretta per le seguenti successioni abclist abc La sequenza a_n_ngeq dots di tutti i numeri dispari. abc La sequenza b_n_ngeq dots abc La sequenza c_n_ngeq ---dots abc La sequenza d_n_ngeq ---dots che alterna - e . abc La sequenza e_n_ngeq -----dots abc La sequenza f_n_ngeq dots abclist
Solution:
abclist abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: d_nn+quad ngeq abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: e_n+nquad ngeq abc È la sequenza dei numeri naturali ma alterna da + a - parto da -: f_n-^n+nquad ngeq abc In modo analogo alla sequenza dots riflettiamo sul fatto che questa è data da g_nfrac+frac -^nquad ngeq : frac è la media tra i due valori e poi ci si alterna aumento diminuzione aumento diminuzione. abc Per quest'ultima bisogna riflettere ancora di più. Una possibilità è sfruttare la funzione sin: h_nfracsinpi/+npi/sinpi/quad ngeq o un'alternativa è h_n-^fracnn-quad ngeq . Come ci si arriva a quest'ultima? Provando! abc Non facile da trovare quest'ultima: si tratta di una sequenza ``quadratica'' data dalla formula f_nfracn n^+n+. Si può scoprire per esempio mettola in OEIS. abclist
Determina una formula diretta per le seguenti successioni abclist abc La sequenza a_n_ngeq dots di tutti i numeri dispari. abc La sequenza b_n_ngeq dots abc La sequenza c_n_ngeq ---dots abc La sequenza d_n_ngeq ---dots che alterna - e . abc La sequenza e_n_ngeq -----dots abc La sequenza f_n_ngeq dots abclist
Solution:
abclist abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: d_nn+quad ngeq abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: e_n+nquad ngeq abc È la sequenza dei numeri naturali ma alterna da + a - parto da -: f_n-^n+nquad ngeq abc In modo analogo alla sequenza dots riflettiamo sul fatto che questa è data da g_nfrac+frac -^nquad ngeq : frac è la media tra i due valori e poi ci si alterna aumento diminuzione aumento diminuzione. abc Per quest'ultima bisogna riflettere ancora di più. Una possibilità è sfruttare la funzione sin: h_nfracsinpi/+npi/sinpi/quad ngeq o un'alternativa è h_n-^fracnn-quad ngeq . Come ci si arriva a quest'ultima? Provando! abc Non facile da trovare quest'ultima: si tratta di una sequenza ``quadratica'' data dalla formula f_nfracn n^+n+. Si può scoprire per esempio mettola in OEIS. abclist
Meta Information
Exercise:
Determina una formula diretta per le seguenti successioni abclist abc La sequenza a_n_ngeq dots di tutti i numeri dispari. abc La sequenza b_n_ngeq dots abc La sequenza c_n_ngeq ---dots abc La sequenza d_n_ngeq ---dots che alterna - e . abc La sequenza e_n_ngeq -----dots abc La sequenza f_n_ngeq dots abclist
Solution:
abclist abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: d_nn+quad ngeq abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: e_n+nquad ngeq abc È la sequenza dei numeri naturali ma alterna da + a - parto da -: f_n-^n+nquad ngeq abc In modo analogo alla sequenza dots riflettiamo sul fatto che questa è data da g_nfrac+frac -^nquad ngeq : frac è la media tra i due valori e poi ci si alterna aumento diminuzione aumento diminuzione. abc Per quest'ultima bisogna riflettere ancora di più. Una possibilità è sfruttare la funzione sin: h_nfracsinpi/+npi/sinpi/quad ngeq o un'alternativa è h_n-^fracnn-quad ngeq . Come ci si arriva a quest'ultima? Provando! abc Non facile da trovare quest'ultima: si tratta di una sequenza ``quadratica'' data dalla formula f_nfracn n^+n+. Si può scoprire per esempio mettola in OEIS. abclist
Determina una formula diretta per le seguenti successioni abclist abc La sequenza a_n_ngeq dots di tutti i numeri dispari. abc La sequenza b_n_ngeq dots abc La sequenza c_n_ngeq ---dots abc La sequenza d_n_ngeq ---dots che alterna - e . abc La sequenza e_n_ngeq -----dots abc La sequenza f_n_ngeq dots abclist
Solution:
abclist abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: d_nn+quad ngeq abc Parte da e aumenta di ad ogni passo: e_n+nquad ngeq abc È la sequenza dei numeri naturali ma alterna da + a - parto da -: f_n-^n+nquad ngeq abc In modo analogo alla sequenza dots riflettiamo sul fatto che questa è data da g_nfrac+frac -^nquad ngeq : frac è la media tra i due valori e poi ci si alterna aumento diminuzione aumento diminuzione. abc Per quest'ultima bisogna riflettere ancora di più. Una possibilità è sfruttare la funzione sin: h_nfracsinpi/+npi/sinpi/quad ngeq o un'alternativa è h_n-^fracnn-quad ngeq . Come ci si arriva a quest'ultima? Provando! abc Non facile da trovare quest'ultima: si tratta di una sequenza ``quadratica'' data dalla formula f_nfracn n^+n+. Si può scoprire per esempio mettola in OEIS. abclist
Contained in these collections
| Title | Creator | Matched on |
|---|---|---|
| Indovina / Esplora 2 | gl | tagstitle |
| Indovina / Esplora 3 | gl | tagstitle |
| Indovina / Esplora 6 | gl | tagstitle |
| Indovina / Esplora 5 | gl | tagstitle |
| Indovina / Esplora 4 | gl | tagstitle |
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