Exercise
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Exercise:
textbfDifficile! Determina l'area al di sotto della curva yx^ tra e utilizzando la somma di Riemann e conferma il risultato ottenuto calcolando l'egrale utilizzando la primitiva. Ti servirà usare la formula della somma dei quadrati dei primi n numeri naturali: displaystyle _i^ni^fracnn+n+ .

Solution:
Spezziamo il nostro ervallo da a in ervalli di lunghezza fracn così che l'ascissa dell'inizio dell i-esimo è x_ifracin. A questo punto la sommatoria diventa * _i^n-fx_i fracn_i^n-fraci^n^ fracn fracn^_i^n-i^ fracn^ fracn- n n- fracn^-n^+nn^oversetnto inftylongrightarrow fracfrac * che equivale esattamente al risultato dell'egrale _^x^dxfracx^Big|^_frac.
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Exercise:
textbfDifficile! Determina l'area al di sotto della curva yx^ tra e utilizzando la somma di Riemann e conferma il risultato ottenuto calcolando l'egrale utilizzando la primitiva. Ti servirà usare la formula della somma dei quadrati dei primi n numeri naturali: displaystyle _i^ni^fracnn+n+ .

Solution:
Spezziamo il nostro ervallo da a in ervalli di lunghezza fracn così che l'ascissa dell'inizio dell i-esimo è x_ifracin. A questo punto la sommatoria diventa * _i^n-fx_i fracn_i^n-fraci^n^ fracn fracn^_i^n-i^ fracn^ fracn- n n- fracn^-n^+nn^oversetnto inftylongrightarrow fracfrac * che equivale esattamente al risultato dell'egrale _^x^dxfracx^Big|^_frac.
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Title Creator Matched on
Integrale e serie di Riemann 2 gl tagstitle

Attributes & Decorations
Tags
Calcolo integrale, Integrale e serie di Riemann
Difficulty
(6, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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