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Exercise:
Determina le primitive delle seguenti funzioni utilizzando la primitiva di f'f^n vista in classe abcmulti abc fracxx^-^dx abc fraccosxsinxdx abc fracsinxcos^xdx abc x-sqrtx^-xdx abcmulti

Solution:
abclist abc fracxx^-^dx. Notiamo che x^-'x dunque siamo nella situazione fracf'f^ e otteniamo frac- f^ dunque fracxx^-^dxfrac-x^-^+C. abc fraccosxsinxdx Simile a quello della tangente ma forse più facile: sinx'cosx dunque siamo nella situazione fracf'f che ha come primitiva ln|f| e dunque fraccosxsinxdxln|sinx|+C abc fracsinxcos^xdx Simile a quelli precedenti ma questa volta bisogna stare attenti alla derivata erna in quanto cosx'-sinx e dunque siamo nella situazione frac-fracf'f^ che ha dunque primitiva fracfracf^ ossia fracsinxcos^xdxfraccos^x+C abc x-sqrtx^-xdx notiamo subito che x^-x'x-x- e dunque siamo nella situazione fracf'f^/ che ha come primitiva fracf^/ ossia x-sqrtx^-xdxfracx^-x^/+C. abclist
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Exercise:
Determina le primitive delle seguenti funzioni utilizzando la primitiva di f'f^n vista in classe abcmulti abc fracxx^-^dx abc fraccosxsinxdx abc fracsinxcos^xdx abc x-sqrtx^-xdx abcmulti

Solution:
abclist abc fracxx^-^dx. Notiamo che x^-'x dunque siamo nella situazione fracf'f^ e otteniamo frac- f^ dunque fracxx^-^dxfrac-x^-^+C. abc fraccosxsinxdx Simile a quello della tangente ma forse più facile: sinx'cosx dunque siamo nella situazione fracf'f che ha come primitiva ln|f| e dunque fraccosxsinxdxln|sinx|+C abc fracsinxcos^xdx Simile a quelli precedenti ma questa volta bisogna stare attenti alla derivata erna in quanto cosx'-sinx e dunque siamo nella situazione frac-fracf'f^ che ha dunque primitiva fracfracf^ ossia fracsinxcos^xdxfraccos^x+C abc x-sqrtx^-xdx notiamo subito che x^-x'x-x- e dunque siamo nella situazione fracf'f^/ che ha come primitiva fracf^/ ossia x-sqrtx^-xdxfracx^-x^/+C. abclist
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Integrazione diretta 3 gl tagstitle
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Tags
Calcolo integrale, Integrazione diretta
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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