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Exercise:
Considera la serie ricorsiva definita come a_qquad a_n++fraca_n abclist abc Calcolane i primi termini lasciandoli in forma/esatta di frazione; abc Guardando con attenzione le frazioni che compaiono ipotizza la successione che definisce questa sequenza textbfSuggerimento: è legata alla successione di Fibonacci. abc Dimostra formalmente l'ipotesi della parte precedente abclist

Solution:
Calcoliamo i primi termini: * a_n_nleftfracfracfracfracdots.right * Guardando con attenzione numeratore e denominatore riconosciamo relativamente chiaramente due sequenze di Fibonacci una a numeratore ed una denominatore. La nostra ipotesi è dunque a_nfracF_n+F_n. Verifichiamola formalmente: a_fracF_F_fracquad checkmark e inoltre a_n++fraca_n+fracF_nF_n+fracF_n+F_n+F_n+fracF_n+F_n+quad checkmark.
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Exercise:
Considera la serie ricorsiva definita come a_qquad a_n++fraca_n abclist abc Calcolane i primi termini lasciandoli in forma/esatta di frazione; abc Guardando con attenzione le frazioni che compaiono ipotizza la successione che definisce questa sequenza textbfSuggerimento: è legata alla successione di Fibonacci. abc Dimostra formalmente l'ipotesi della parte precedente abclist

Solution:
Calcoliamo i primi termini: * a_n_nleftfracfracfracfracdots.right * Guardando con attenzione numeratore e denominatore riconosciamo relativamente chiaramente due sequenze di Fibonacci una a numeratore ed una denominatore. La nostra ipotesi è dunque a_nfracF_n+F_n. Verifichiamola formalmente: a_fracF_F_fracquad checkmark e inoltre a_n++fraca_n+fracF_nF_n+fracF_n+F_n+F_n+fracF_n+F_n+quad checkmark.
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Title Creator Matched on
Ricorsiva 1 gl tagstitle
Ricorsiva 3 gl tagstitle

Attributes & Decorations
Tags
Ricorsiva, Successioni e serie
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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