Exercise
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The following quantities appear in the problem: Länge \(\ell\) / Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Radius \(r\) / Drehmoment \(\vec M\) / Ortsfaktor \(g\) / Masse \(m\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(M = J\alpha \quad \) \(\omega = \sqrt{\dfrac{g}{\ell}} \quad \) \(\omega = \sqrt{\dfrac{mgr}{J}} \quad \) \(J_a = J_s + mr^2 \quad \) \(J = \int r^2 \, \text{d}m \quad \) \(J = \dfrac{1}{12}m(a^2+b^2) \quad \) \(J = \frac{1}{12}m\ell^2 \quad \) \(J = \frac25 mr^2 \quad \) \(J = \frac12 mr^2 \quad \)
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Exercise:
Ein Pel besteht aus einer Kugel r .sicm m sig die an einem dünnen Faden hängt. Der Abstand Aufhängung-Kugelzentrum beträgt simm. Berechnen Sie die Schwingungsdauer dieses physikalischen Pels. Ist der Unterschied zu einem mathematischen Pel signifikant? quad

Solution:
% . Mai Lie. * &T_p pisqrtfracJ_S + ms^mgs pisqrtfractfracmr^+ms^mgs pisqrtfractfracr^+s^gs &T_p pisqrtfrac. .sim^+.sim^.sim/s^ .sim .sis uuline.sis &T_m pisqrtfracsg pisqrtfrac.sim.sim/s .sis uuline.sis * Der Unterschied ist im Rahmen der Genauigkeit von drei bis vier Ziffern nicht signifikant. newpage
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Exercise:
Ein Pel besteht aus einer Kugel r .sicm m sig die an einem dünnen Faden hängt. Der Abstand Aufhängung-Kugelzentrum beträgt simm. Berechnen Sie die Schwingungsdauer dieses physikalischen Pels. Ist der Unterschied zu einem mathematischen Pel signifikant? quad

Solution:
% . Mai Lie. * &T_p pisqrtfracJ_S + ms^mgs pisqrtfractfracmr^+ms^mgs pisqrtfractfracr^+s^gs &T_p pisqrtfrac. .sim^+.sim^.sim/s^ .sim .sis uuline.sis &T_m pisqrtfracsg pisqrtfrac.sim.sim/s .sis uuline.sis * Der Unterschied ist im Rahmen der Genauigkeit von drei bis vier Ziffern nicht signifikant. newpage
Contained in these collections
  1. 14 | 15
  2. 25 | 32
Attributes & Decorations
Topic
Tags
pendel, schwingungen
Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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