Exercise
https://texercises.raemilab.ch/exercise/street-lamp/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
A street lamp weighing FgO hangs from two cables each inclined at an angle of alpO see figure. What is the tensile force in each cable? center tikzpicturescale. drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; drawdashed ---; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . . ang; tikzpicture center

Solution:
Geg FG N alpha degree GesZugkraftF_rm Z  siN Um die nach unten ziehe Gewichtskraft zu kompensieren muss durch die beiden Seile insgesamt eine Kraft von al F_uparrow FG N nach oben wirken. Weil beide Seile um den gleichen Winkel geneigt sind müssen auch beide die gleiche Zugkraft haben. Somit muss jedes der Seile eine Kraft von al F_rm Zuparrow fracF_uparrow fracFG fracN N nach oben erzeugen. Diese Kraft entspricht der Gegenkathete im rechtwinkligen Dreieck zum Winkel degree. Die Zugkraft in einem Seil welche der Hypotenuse entspricht kann damit berechnet werden: al F_rm Z  fracF_rm Zuparrowsinalpha fracFGsinalpha fracNsindegree N. FZ fracFGsinalpha N
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
A street lamp weighing FgO hangs from two cables each inclined at an angle of alpO see figure. What is the tensile force in each cable? center tikzpicturescale. drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; drawthick colorblack snakecoilsegment aspect segment amplitude.pt segment lengthpt --+:cm; filldrawcolorblack fillyellow -. circle .cm; drawdashed ---; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- arc :: -- cycle; filldrawfillblue!!whitedrawblack -- - arc :: -- cycle; node at . . ang; tikzpicture center

Solution:
Geg FG N alpha degree GesZugkraftF_rm Z  siN Um die nach unten ziehe Gewichtskraft zu kompensieren muss durch die beiden Seile insgesamt eine Kraft von al F_uparrow FG N nach oben wirken. Weil beide Seile um den gleichen Winkel geneigt sind müssen auch beide die gleiche Zugkraft haben. Somit muss jedes der Seile eine Kraft von al F_rm Zuparrow fracF_uparrow fracFG fracN N nach oben erzeugen. Diese Kraft entspricht der Gegenkathete im rechtwinkligen Dreieck zum Winkel degree. Die Zugkraft in einem Seil welche der Hypotenuse entspricht kann damit berechnet werden: al F_rm Z  fracF_rm Zuparrowsinalpha fracFGsinalpha fracNsindegree N. FZ fracFGsinalpha N
Contained in these collections:
  1. Strassenlampe by TeXercises
    11 | 11

Attributes & Decorations
Tags
komponenten, kraft, mathematik, mechanik, physik, trigonometrie, vektor, zerlegung
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Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
ENG (English)
Type
Both
Creator uz
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