Exercise
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The following quantities appear in the problem: Winkelbeschleunigung \(\alpha\) / Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Energie \(E\) / Winkel \(\theta\) / Radius \(r\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / Geschwindigkeit \(v\) / Länge \(\ell\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Kraft \(F\) / Drehmoment \(\vec M\) / Masse \(m\) / Beschleunigung \(a\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(a = r\alpha \quad \) \(v = r \omega \quad \) \(M = J\alpha \quad \) \(\vec M = \vec \ell \times \vec F \quad \) \(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(F = ma \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \) \(E = \frac12 J\omega^2 \quad \) \(J_a = J_s + mr^2 \quad \) \(F_\bot = F_G\cdot \cos\alpha \quad \) \(J = \frac25 mr^2 \quad \) \(J = \frac12 mr^2 \quad \)
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Exercise:
Ein Quader gleitet reibungslos eine homogene Kugel und ein homogener Zylinder rollen ohne Rollreibung dieselbe Strecke einer schiefen Ebene abwärts. Die Bewegung nt ohne Anfangsgeschwindigkeit. Welcher Körper trifft am untern Ende zuerst welcher zuletzt ein?

Solution:
Die Körper haben oben auf der schiefen Ebene nur potentielle Energie unten haben sie nur noch Rotationsenergie und kinetische Energie. Der Energieerhaltungssatz verlangt somit Epot Erot + Ekin mgh frac Iomega^ + fracmv^. Zuerst trifft ein wer am stärksten beschleunigt wird.
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Ein Quader gleitet reibungslos eine homogene Kugel und ein homogener Zylinder rollen ohne Rollreibung dieselbe Strecke einer schiefen Ebene abwärts. Die Bewegung nt ohne Anfangsgeschwindigkeit. Welcher Körper trifft am untern Ende zuerst welcher zuletzt ein?

Solution:
Die Körper haben oben auf der schiefen Ebene nur potentielle Energie unten haben sie nur noch Rotationsenergie und kinetische Energie. Der Energieerhaltungssatz verlangt somit Epot Erot + Ekin mgh frac Iomega^ + fracmv^. Zuerst trifft ein wer am stärksten beschleunigt wird.
Contained in these collections
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Attributes & Decorations
Topic
Tags
drehmoment, mechanik, physik, rotation, trägheitsmoment, winkelbeschleunigung
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Algebraic
Decoration
Content image

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