Auslenkung eines Körpers an Doppelfeder
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Amplitude \(\hat y\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Schwingungsdauer \(T\) / Kraft \(F\) / Elongation \(y_t\) / Strecke \(s\) / Masse \(m\) / Federkonstante \(D\) / Beschleunigung \(a\) / Geschwindigkeit \(v\) / Frequenz \(f\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = Ds \quad \) \(y = \hat y \cdot \sin(\omega t + \varphi_0) \quad \) \(\omega = \sqrt{\dfrac{D}{m}} \quad \) \(\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{T} \quad \) \(\hat a = \omega^2 \cdot \hat y = \omega \cdot \hat v \quad \) \(\hat v = \omega \cdot \hat y \quad \) \(D = D_1 + D_2 \quad \)
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Exercise:
Zwischen zwei in der Horizontalen liegen einseitig befestigten Federn mit den Federkonstanten .newtonpermeter und .Npm sei eine Masse g festgemacht. Wie weit müsste man sie auslenken damit sie eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage eine Geschwindigkeit von centimeterpersecond hätte?
Solution:
Die beschriebene Anordnung schwingt harmonisch; die Proportionalitätskonstante zwischen der rücktreiben Kraft und der Elongation ist: K D_ + D_ Daraus lässt sich direkt die Winkelfrequenz der Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracD_+D_m .radps Setzt man für die Elongation die Schwingungsfunktion y_t y_ sinomega_ t an so ist die Geschwindigkeitsfunktion v_t omega_ y_ cosomega_ t. Zur Zeit t'-.s also eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage hat die Geschwindigkeit den angegebenen Wert betragen. Die Amplitude der Schwingung ist somit: y_ fracv_tomega_ cosomega_ t .m approx .cm
Zwischen zwei in der Horizontalen liegen einseitig befestigten Federn mit den Federkonstanten .newtonpermeter und .Npm sei eine Masse g festgemacht. Wie weit müsste man sie auslenken damit sie eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage eine Geschwindigkeit von centimeterpersecond hätte?
Solution:
Die beschriebene Anordnung schwingt harmonisch; die Proportionalitätskonstante zwischen der rücktreiben Kraft und der Elongation ist: K D_ + D_ Daraus lässt sich direkt die Winkelfrequenz der Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracD_+D_m .radps Setzt man für die Elongation die Schwingungsfunktion y_t y_ sinomega_ t an so ist die Geschwindigkeitsfunktion v_t omega_ y_ cosomega_ t. Zur Zeit t'-.s also eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage hat die Geschwindigkeit den angegebenen Wert betragen. Die Amplitude der Schwingung ist somit: y_ fracv_tomega_ cosomega_ t .m approx .cm
Meta Information
Exercise:
Zwischen zwei in der Horizontalen liegen einseitig befestigten Federn mit den Federkonstanten .newtonpermeter und .Npm sei eine Masse g festgemacht. Wie weit müsste man sie auslenken damit sie eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage eine Geschwindigkeit von centimeterpersecond hätte?
Solution:
Die beschriebene Anordnung schwingt harmonisch; die Proportionalitätskonstante zwischen der rücktreiben Kraft und der Elongation ist: K D_ + D_ Daraus lässt sich direkt die Winkelfrequenz der Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracD_+D_m .radps Setzt man für die Elongation die Schwingungsfunktion y_t y_ sinomega_ t an so ist die Geschwindigkeitsfunktion v_t omega_ y_ cosomega_ t. Zur Zeit t'-.s also eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage hat die Geschwindigkeit den angegebenen Wert betragen. Die Amplitude der Schwingung ist somit: y_ fracv_tomega_ cosomega_ t .m approx .cm
Zwischen zwei in der Horizontalen liegen einseitig befestigten Federn mit den Federkonstanten .newtonpermeter und .Npm sei eine Masse g festgemacht. Wie weit müsste man sie auslenken damit sie eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage eine Geschwindigkeit von centimeterpersecond hätte?
Solution:
Die beschriebene Anordnung schwingt harmonisch; die Proportionalitätskonstante zwischen der rücktreiben Kraft und der Elongation ist: K D_ + D_ Daraus lässt sich direkt die Winkelfrequenz der Schwingung berechnen: omega_ sqrtfracKm sqrtfracD_+D_m .radps Setzt man für die Elongation die Schwingungsfunktion y_t y_ sinomega_ t an so ist die Geschwindigkeitsfunktion v_t omega_ y_ cosomega_ t. Zur Zeit t'-.s also eine Zehntelsekunde vor dem Durchgang durch die Ruhelage hat die Geschwindigkeit den angegebenen Wert betragen. Die Amplitude der Schwingung ist somit: y_ fracv_tomega_ cosomega_ t .m approx .cm
Contained in these collections
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Harmonische Schwingung 2 by uz
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Harmonische Schwingung: Doppelfeder by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Position eines Körpers an Doppelfeder | tagstitle |
| Ungedämpfte Schwingung | tags |
| Energie von Körper an Feder | tags |
| Schwingung einer Doppelfeder | tags |
| Schwingungsdauer an Doppelfeder | tags |
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| Position eines Körpers an Doppelfeder | tagstitle |
| Ungedämpfte Schwingung | tags |
| Energie von Körper an Feder | tags |
| Schwingung einer Doppelfeder | tags |
| Schwingungsdauer an Doppelfeder | tags |
| Federkonstante von Doppelfeder bei Schwingung | tags |
| Masse an Doppelfeder | tags |
| Gedämpfte Schwingung | tags |
| Dehnung der Feder | tags |
| Schwingende Masse an Feder | tags |
| Brückenbau | tags |
| Federung eines Automobils | tags |
| Schwingungen | tags |
| Schwimmend schwingender Holzklotz | tags |
| Schwingender Massenpunkt | tags |