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Exercise:
Determina le primitive delle seguenti funzioni: abcmulti abc lnleftfracx-rightdx abc -x+^dx abc lnx^-x+dx abc fracx^-xdx abcmulti

Solution:
abclist abc Usando le regole dei logaritmi e sapo che lnxdxxlnx-x+C otteniamo: lnleftfracx-rightdx -lnleftx-rightdxfrac- leftx-lnleftx-right-x-right+C abc La seconda è decisamente più semplice -x+^dxfrac--x+^+C abc Di nuovo sfruttando le regole dei logaritmi e la primitiva di lnx: * lnx^-x+dx lnx-x-dx lnx-dx+lnx-dx x-lnx--x-+x-lnx--x-+C. * abc Questo egrale è il primo della prossima tecnica che si chiama ``scomposizione in fratti semplici'' e che consiste nello spaccare la frazione appunto in piccoli pezzetti: fracx^-xdx fracx x-dx fracx--fracxdxln|x-|-ln|x|lnleftleft|fracx-xright|right+C. abclist
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Exercise:
Determina le primitive delle seguenti funzioni: abcmulti abc lnleftfracx-rightdx abc -x+^dx abc lnx^-x+dx abc fracx^-xdx abcmulti

Solution:
abclist abc Usando le regole dei logaritmi e sapo che lnxdxxlnx-x+C otteniamo: lnleftfracx-rightdx -lnleftx-rightdxfrac- leftx-lnleftx-right-x-right+C abc La seconda è decisamente più semplice -x+^dxfrac--x+^+C abc Di nuovo sfruttando le regole dei logaritmi e la primitiva di lnx: * lnx^-x+dx lnx-x-dx lnx-dx+lnx-dx x-lnx--x-+x-lnx--x-+C. * abc Questo egrale è il primo della prossima tecnica che si chiama ``scomposizione in fratti semplici'' e che consiste nello spaccare la frazione appunto in piccoli pezzetti: fracx^-xdx fracx x-dx fracx--fracxdxln|x-|-ln|x|lnleftleft|fracx-xright|right+C. abclist
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Attributes & Decorations
Tags
Calcolo integrale, Fratti semplici
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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