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Exercise:
Calcola i seguenti egrali indefiniti abcmulti abc fracx-dx abc fracx-x^-x-dx abc fracx+x^-x+dx abc fracx-x^+x+dx abcmulti

Solution:
Con la tecnica di separazione in fratti semplici otteniamo: abclist abc displaystyle fracx-dxfracln|x-|+C abc displaystyle fracx-x^-x-dxfrac fracx++fracfracx-dxfracln|x+|+fracln|x-|+C abc displaystyle fracx+x^-x+dx fracx-^+fracx-dxfrac-x-+ln|x-|+C abc Questo è decisamente il più difficile dei quattro: * fracx-x^+x+dxfracfracx+x^+x+dx-frac fracx+frac^+fracdx fracln|x^+x+|-fracfracsqrt fracarctanleftfracx+fracsqrtright+C fracln|x^+x+|-fracsqrtarctanleftfracx+sqrtright+C * dove nell'ultimo passaggio abbiamo usato la primitiva fracx^+a^dxfracaarctanleftfracxaright+C. abclist
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Exercise:
Calcola i seguenti egrali indefiniti abcmulti abc fracx-dx abc fracx-x^-x-dx abc fracx+x^-x+dx abc fracx-x^+x+dx abcmulti

Solution:
Con la tecnica di separazione in fratti semplici otteniamo: abclist abc displaystyle fracx-dxfracln|x-|+C abc displaystyle fracx-x^-x-dxfrac fracx++fracfracx-dxfracln|x+|+fracln|x-|+C abc displaystyle fracx+x^-x+dx fracx-^+fracx-dxfrac-x-+ln|x-|+C abc Questo è decisamente il più difficile dei quattro: * fracx-x^+x+dxfracfracx+x^+x+dx-frac fracx+frac^+fracdx fracln|x^+x+|-fracfracsqrt fracarctanleftfracx+fracsqrtright+C fracln|x^+x+|-fracsqrtarctanleftfracx+sqrtright+C * dove nell'ultimo passaggio abbiamo usato la primitiva fracx^+a^dxfracaarctanleftfracxaright+C. abclist
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Attributes & Decorations
Tags
Calcolo integrale, Fratti semplici
Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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