Exercise:
Ein ruher Beobachter sieht ein erstes Ereignis und tO später xO daneben ein zweites Ereignis. Wie schnell müsste ein Beobachter vorbei fliegen damit für ihn beide Ereignisse gleichzeitig stattfänden? Und wie weit lägen die beiden Ereignisse aus seiner Sicht auseinander?

Solution:
center tikzpicture scope foreach y in ... drawthin colorblack!!white y--y; foreach x in ... drawthin colorblack!!white x--x; drawthick colorgreen!!black-stealth -.--. nodeabove x; drawthick colorgreen!!black-stealth -.--. noderight ct; filldrawcolorblue . circle .cm; filldrawcolorblue . circle .cm; scope scopexshiftcm defbta. defgam. filldrawcolorred!!yellow ---- arc:.:--cycle; filldrawcolorred!!yellow ---- arc:.:--cycle; nodecolorred!!yellow at -. Phi Mass für v; foreach y in ... drawthin colorblack!!white -.*bta+y--*bta+y; foreach x in ... drawthin colorblack!!white -.*bta+x--*bta+x; drawthick colorgreen!!black-stealth -.-.*bta--*bta nodeabove x'; drawthick colorgreen!!black-stealth -.*bta-.--*bta noderight ct'; drawthin dashed colorgreen!!black-stealth -.--. nodeabove x; drawthin dashed colorgreen!!black-stealth -.--. noderight ct; drawcolorred .--. nodemidway below rotate. same time; filldrawcolorblue . circle .cm; filldrawcolorblue . circle .cm; scope tikzpicture center Die Gleichungen der Lorentz-Transformation sind: Delta x' gamma Delta x - v Delta t Delta t' gamma leftDelta t - fracv Delta xc^ right Die gegebenen Daten aus der Aufgabe sind: Delta x xO & Delta x' ? Delta t tO & Delta t' Aus der zweiten Gleichung der Lorentz-Transformation erhält man für die Geschwindigkeit &mustbe Delta t - fracvDelta xc^ v fracDelta t c^Delta x bet c v und aus der ersten Gleichung Delta x' gamma Delta x - v Delta t gam x - v t xp für die räumliche Trennung der Ereignisse.