Geschwindigkeit im Bohrschen Atommodell
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \frac{q_1q_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Im einfachen Bohrschen Atommodell von bewegen sich die Elektronen auf bestimmten Kreisbahnen um den Atomkern. Im Fall des Wasserstoffatoms kreist das Elektron in rO Abstand Bohrscher Radius rO um ein Proton. Mit welcher Geschwindigkeit müsste es kreisen?
Solution:
abc Die Geschwindigkeit lässt sich durch die Kreisbedingung berechnen. KreisSchritte PGleichungFC sscme aZ PGleichungfracpiepsilon_ fracq^r^ fracsscmev^r AlgebraSchritte MGleichungq^ piepsilon_ sscmerv^ MGleichungpiepsilon_ sscmerv^ q^ MGleichungv^ fracq^piepsilon_ sscmer PHYSMATH Ziehen wir die Wurzel davon und setzen die Zahlen ein erhalten wir solqtyvsqrtfracq^piepsilon_ sscmersqrtncen**/*pi*ncepsn*men*rn al v vf sqrtfracqtynce^pinceps me r vIII.
Im einfachen Bohrschen Atommodell von bewegen sich die Elektronen auf bestimmten Kreisbahnen um den Atomkern. Im Fall des Wasserstoffatoms kreist das Elektron in rO Abstand Bohrscher Radius rO um ein Proton. Mit welcher Geschwindigkeit müsste es kreisen?
Solution:
abc Die Geschwindigkeit lässt sich durch die Kreisbedingung berechnen. KreisSchritte PGleichungFC sscme aZ PGleichungfracpiepsilon_ fracq^r^ fracsscmev^r AlgebraSchritte MGleichungq^ piepsilon_ sscmerv^ MGleichungpiepsilon_ sscmerv^ q^ MGleichungv^ fracq^piepsilon_ sscmer PHYSMATH Ziehen wir die Wurzel davon und setzen die Zahlen ein erhalten wir solqtyvsqrtfracq^piepsilon_ sscmersqrtncen**/*pi*ncepsn*men*rn al v vf sqrtfracqtynce^pinceps me r vIII.