Exercise
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The following quantities appear in the problem: Trägheitsmoment \(J, \Theta, I\) / Energie \(E\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) / Radius \(r\) / Kraft \(F\) / Ortsfaktor \(g\) / Masse \(m\) / Höhe \(h\) / Geschwindigkeit \(v\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(v = r \omega \quad \) \(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(F = mg \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \) \(E = \frac12 J\omega^2 \quad \) \(J = \frac25 mr^2 \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Ein Wagen werde auf hO Höhe gebracht bevor er eine enquoteTodesspirale d.h. einen vollen Looping zu durchfahren hat. Im höchsten Punkt der kreisförmigen Bahn mit rO Radius drücken die Räder des Wagens mit FO auf die Schienen. Was hat der Wagen für eine Masse?

Solution:
Im höchsten Punkt der Bahn gilt: sscFZ sscFG + F mfracv^r mg + F mv^ mgr + r F Aus dem Energieerhaltungssatz folgt ausserdem: E_ E_ sscEpot sscEkin' + sscEpot' mgh frac mv^ + mg r mgh frac rmg + F + mgr m fracrFgh-.r m approx mS m fracrFgh-.r mS
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Ein Wagen werde auf hO Höhe gebracht bevor er eine enquoteTodesspirale d.h. einen vollen Looping zu durchfahren hat. Im höchsten Punkt der kreisförmigen Bahn mit rO Radius drücken die Räder des Wagens mit FO auf die Schienen. Was hat der Wagen für eine Masse?

Solution:
Im höchsten Punkt der Bahn gilt: sscFZ sscFG + F mfracv^r mg + F mv^ mgr + r F Aus dem Energieerhaltungssatz folgt ausserdem: E_ E_ sscEpot sscEkin' + sscEpot' mgh frac mv^ + mg r mgh frac rmg + F + mgr m fracrFgh-.r m approx mS m fracrFgh-.r mS
Contained in these collections
  1. Todesspirale by TeXercises
    4 | 17
Attributes & Decorations
Topic
Tags
achterbahn, energieerhaltungssatz, kreisbewegung, looping, mechanik, physik, todesspirale, zentrifugalkraft, zentripetalkraft
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image

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