Exercise
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Beschleunigung \(a\) / Ortsfaktor \(g\) / Reibungskoeffizient \(\mu_{\rm Gl,H}\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = mg \quad \) \(\sum \vec F \stackrel{!}{=} \vec 0 \quad \) \(F = ma \quad \) \(F_R = \mu F_\bot \quad \) \(F_\parallel = F_G \cdot \sin\alpha \quad \) \(F_\bot = F_G\cdot \cos\alpha \quad \)
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Exercise:
Eine Stahlkiste der Masse .kg befindet sich auf einer schiefen Stahlebene mit Neigungswinkel degree. Durch ein Seil das über eine Rolle geführt wird ist sie mit einem Stein verbunden. Welche Masse darf der Stein maximal haben damit die Anordnung gerade noch in Ruhe ist? Die Seilmasse soll vernachlässigt werden. center tikzpicturescale force/.stylelatexdrawbluefillblue axis/.styledensely dashedgrayfontsmall M/.stylerectangledrawfilllightgrayminimum size.cmthin m/.stylerectangledrawblackfilllightgrayminimum size.cmthin plane/.styledrawblackfillblue! string/.styledrawred thick pulley/.stylethick defiangle % Angle of the inclined plane defdown- defarcr.cm % Radius of the arc used to indicate angles drawplane - coordinate base -- coordinatepos. mid ++iangle: coordinate top |- base -- cycle; path mid nodeMrotateiangleyshift.cm M ; drawpulley top -- ++iangle:. circle .cm++ -iangle:. coordinate pulley; drawstring M.east -- ++iangle:.cm arc +iangle::.-- ++- nodem ; draw- base++arcr arc :iangle:arcr; path base++iangle*.:arcr+pt node alpha; tikzpicture center

Solution:
NewQtyM.kg NewQtyadegree NewQtygl. % Geg M M alpha a % GesMassem sikg % Die Hangabtriebskraft beträgt SolQtyFpMgsinalphaMX*ncgn*sindaXN al Fpara FpF M ncg sina Fp % die Reibungskraft SolQtyFrsscmuHMgcosalphaglX*MX*ncgn*cosdaXN al sscFR FrF gl M ncg cosa Fr. Die Gewichtskraft des Steins muss folglich SolQtyFgMgsinalpha + sscmuHMgcosalphaFpX+FrXN al sscFG Fpara + FR FgF M ncg sina + gl M ncg cosa Fg sein. Somit ist seine Masse SolQtymMsinalpha + sscmuHcosalphaFgX/ncgnkg al m fracFGg mF M sina + gl cosa m. % m mF mP
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Exercise:
Eine Stahlkiste der Masse .kg befindet sich auf einer schiefen Stahlebene mit Neigungswinkel degree. Durch ein Seil das über eine Rolle geführt wird ist sie mit einem Stein verbunden. Welche Masse darf der Stein maximal haben damit die Anordnung gerade noch in Ruhe ist? Die Seilmasse soll vernachlässigt werden. center tikzpicturescale force/.stylelatexdrawbluefillblue axis/.styledensely dashedgrayfontsmall M/.stylerectangledrawfilllightgrayminimum size.cmthin m/.stylerectangledrawblackfilllightgrayminimum size.cmthin plane/.styledrawblackfillblue! string/.styledrawred thick pulley/.stylethick defiangle % Angle of the inclined plane defdown- defarcr.cm % Radius of the arc used to indicate angles drawplane - coordinate base -- coordinatepos. mid ++iangle: coordinate top |- base -- cycle; path mid nodeMrotateiangleyshift.cm M ; drawpulley top -- ++iangle:. circle .cm++ -iangle:. coordinate pulley; drawstring M.east -- ++iangle:.cm arc +iangle::.-- ++- nodem ; draw- base++arcr arc :iangle:arcr; path base++iangle*.:arcr+pt node alpha; tikzpicture center

Solution:
NewQtyM.kg NewQtyadegree NewQtygl. % Geg M M alpha a % GesMassem sikg % Die Hangabtriebskraft beträgt SolQtyFpMgsinalphaMX*ncgn*sindaXN al Fpara FpF M ncg sina Fp % die Reibungskraft SolQtyFrsscmuHMgcosalphaglX*MX*ncgn*cosdaXN al sscFR FrF gl M ncg cosa Fr. Die Gewichtskraft des Steins muss folglich SolQtyFgMgsinalpha + sscmuHMgcosalphaFpX+FrXN al sscFG Fpara + FR FgF M ncg sina + gl M ncg cosa Fg sein. Somit ist seine Masse SolQtymMsinalpha + sscmuHcosalphaFgX/ncgnkg al m fracFGg mF M sina + gl cosa m. % m mF mP
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  1. 3 | 11
Attributes & Decorations
Topic
Tags
masse, schiefe ebene, verbundene
Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Both
Decoration
Content image

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