Züge fahren einander entgegen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
Applet
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\vec v = \vec v_1 + \vec v_2 \quad \) \(s = vt \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/3CPCQIrNLDU
But there is a video to a similar exercise:
Treffpunkt und Einholen
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Exercise:
Von den Endpunkten mathcalA und mathcalB einer km langen Eisenbahnstrecke fahren zwei Züge einander entgegen. Der mathcalA-Zug mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond fährt Minuten nach dem mathcalB-Zug ab dessen Geschwindigkeit meterpersecond beträgt. abcliste abc Wie viel Zeit verstreicht nach dem Abgang des mathcalB-Zuges bis zum Zusammentreffen? abc Wo kreuzen sich die Züge? abcliste
Solution:
NewQtysem NewQtyve NewQtyts NewQtyvz % Geg s km s v_ ve t min t v_ vz % abclist abc GesZeitt^* sis Bevor der mathcalA-Zug losfährt legt der mathcalB-Zug einen Weg von SolQtyszv_ tvzX*tXm al s_ szF vz t sz zurück. Danach ist der mathcalA-Zug noch SolQtyDss-v_ tsX-szXm al Delta s s-s_ DsF s - vz t Ds von ihm entfernt. Aus seiner Sicht fährt der mathcalA-Zug ihm mit SolQtyvv_+v_veX+vzX al v vF ve + vz vP entgegen. Bis er ihn erreicht dauert es SolQtyDtfracs-v_ tv_+v_DsX/vXs al Delta t fracDelta sv DtF fracs - vz tve + vz Dt. Es verstreicht damit die Zeit SolQtytsfracs+v_tv_+v_tX+DtXs al t^* t+Delta t t + fracs-v_ tv_+v_ tsF fracs + ve tve + vz ts. t^* tsF tsS abc GesPositions^* sim Vom mathcalB-Punkt aus gemessen ist die Position beim Kreuzen der Züge SolQtyssBfracv_s+v_tv_+v_vzX*tsXm al s_mathcalB^* v_ t^* ssBF fracvz s + ve tve + vz ssB. % s_mathcalB^* ssBF ssBP Entsprech wäre sie vom mathcalA-Punkt aus gemessen SolQtyssAfracv_s-v_tv_+v_sX-ssBXm al s_mathcalA^* s-s_mathcalB^* s-fracv_s+v_tv_+v_ ssAF fracve s - vz tve + vz ssA % s_mathcalA^* ssAF ssAP abclist
Von den Endpunkten mathcalA und mathcalB einer km langen Eisenbahnstrecke fahren zwei Züge einander entgegen. Der mathcalA-Zug mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond fährt Minuten nach dem mathcalB-Zug ab dessen Geschwindigkeit meterpersecond beträgt. abcliste abc Wie viel Zeit verstreicht nach dem Abgang des mathcalB-Zuges bis zum Zusammentreffen? abc Wo kreuzen sich die Züge? abcliste
Solution:
NewQtysem NewQtyve NewQtyts NewQtyvz % Geg s km s v_ ve t min t v_ vz % abclist abc GesZeitt^* sis Bevor der mathcalA-Zug losfährt legt der mathcalB-Zug einen Weg von SolQtyszv_ tvzX*tXm al s_ szF vz t sz zurück. Danach ist der mathcalA-Zug noch SolQtyDss-v_ tsX-szXm al Delta s s-s_ DsF s - vz t Ds von ihm entfernt. Aus seiner Sicht fährt der mathcalA-Zug ihm mit SolQtyvv_+v_veX+vzX al v vF ve + vz vP entgegen. Bis er ihn erreicht dauert es SolQtyDtfracs-v_ tv_+v_DsX/vXs al Delta t fracDelta sv DtF fracs - vz tve + vz Dt. Es verstreicht damit die Zeit SolQtytsfracs+v_tv_+v_tX+DtXs al t^* t+Delta t t + fracs-v_ tv_+v_ tsF fracs + ve tve + vz ts. t^* tsF tsS abc GesPositions^* sim Vom mathcalB-Punkt aus gemessen ist die Position beim Kreuzen der Züge SolQtyssBfracv_s+v_tv_+v_vzX*tsXm al s_mathcalB^* v_ t^* ssBF fracvz s + ve tve + vz ssB. % s_mathcalB^* ssBF ssBP Entsprech wäre sie vom mathcalA-Punkt aus gemessen SolQtyssAfracv_s-v_tv_+v_sX-ssBXm al s_mathcalA^* s-s_mathcalB^* s-fracv_s+v_tv_+v_ ssAF fracve s - vz tve + vz ssA % s_mathcalA^* ssAF ssAP abclist
Meta Information
Exercise:
Von den Endpunkten mathcalA und mathcalB einer km langen Eisenbahnstrecke fahren zwei Züge einander entgegen. Der mathcalA-Zug mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond fährt Minuten nach dem mathcalB-Zug ab dessen Geschwindigkeit meterpersecond beträgt. abcliste abc Wie viel Zeit verstreicht nach dem Abgang des mathcalB-Zuges bis zum Zusammentreffen? abc Wo kreuzen sich die Züge? abcliste
Solution:
NewQtysem NewQtyve NewQtyts NewQtyvz % Geg s km s v_ ve t min t v_ vz % abclist abc GesZeitt^* sis Bevor der mathcalA-Zug losfährt legt der mathcalB-Zug einen Weg von SolQtyszv_ tvzX*tXm al s_ szF vz t sz zurück. Danach ist der mathcalA-Zug noch SolQtyDss-v_ tsX-szXm al Delta s s-s_ DsF s - vz t Ds von ihm entfernt. Aus seiner Sicht fährt der mathcalA-Zug ihm mit SolQtyvv_+v_veX+vzX al v vF ve + vz vP entgegen. Bis er ihn erreicht dauert es SolQtyDtfracs-v_ tv_+v_DsX/vXs al Delta t fracDelta sv DtF fracs - vz tve + vz Dt. Es verstreicht damit die Zeit SolQtytsfracs+v_tv_+v_tX+DtXs al t^* t+Delta t t + fracs-v_ tv_+v_ tsF fracs + ve tve + vz ts. t^* tsF tsS abc GesPositions^* sim Vom mathcalB-Punkt aus gemessen ist die Position beim Kreuzen der Züge SolQtyssBfracv_s+v_tv_+v_vzX*tsXm al s_mathcalB^* v_ t^* ssBF fracvz s + ve tve + vz ssB. % s_mathcalB^* ssBF ssBP Entsprech wäre sie vom mathcalA-Punkt aus gemessen SolQtyssAfracv_s-v_tv_+v_sX-ssBXm al s_mathcalA^* s-s_mathcalB^* s-fracv_s+v_tv_+v_ ssAF fracve s - vz tve + vz ssA % s_mathcalA^* ssAF ssAP abclist
Von den Endpunkten mathcalA und mathcalB einer km langen Eisenbahnstrecke fahren zwei Züge einander entgegen. Der mathcalA-Zug mit einer Geschwindigkeit von meterpersecond fährt Minuten nach dem mathcalB-Zug ab dessen Geschwindigkeit meterpersecond beträgt. abcliste abc Wie viel Zeit verstreicht nach dem Abgang des mathcalB-Zuges bis zum Zusammentreffen? abc Wo kreuzen sich die Züge? abcliste
Solution:
NewQtysem NewQtyve NewQtyts NewQtyvz % Geg s km s v_ ve t min t v_ vz % abclist abc GesZeitt^* sis Bevor der mathcalA-Zug losfährt legt der mathcalB-Zug einen Weg von SolQtyszv_ tvzX*tXm al s_ szF vz t sz zurück. Danach ist der mathcalA-Zug noch SolQtyDss-v_ tsX-szXm al Delta s s-s_ DsF s - vz t Ds von ihm entfernt. Aus seiner Sicht fährt der mathcalA-Zug ihm mit SolQtyvv_+v_veX+vzX al v vF ve + vz vP entgegen. Bis er ihn erreicht dauert es SolQtyDtfracs-v_ tv_+v_DsX/vXs al Delta t fracDelta sv DtF fracs - vz tve + vz Dt. Es verstreicht damit die Zeit SolQtytsfracs+v_tv_+v_tX+DtXs al t^* t+Delta t t + fracs-v_ tv_+v_ tsF fracs + ve tve + vz ts. t^* tsF tsS abc GesPositions^* sim Vom mathcalB-Punkt aus gemessen ist die Position beim Kreuzen der Züge SolQtyssBfracv_s+v_tv_+v_vzX*tsXm al s_mathcalB^* v_ t^* ssBF fracvz s + ve tve + vz ssB. % s_mathcalB^* ssBF ssBP Entsprech wäre sie vom mathcalA-Punkt aus gemessen SolQtyssAfracv_s-v_tv_+v_sX-ssBXm al s_mathcalA^* s-s_mathcalB^* s-fracv_s+v_tv_+v_ ssAF fracve s - vz tve + vz ssA % s_mathcalA^* ssAF ssAP abclist
Contained in these collections
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Geschwindigkeit II by pw
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Klausur GK11 by kf
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Züge fahren einander entgegen by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
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| Fussgänger und Radfahrer | tagsformula |
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| Fussgänger und Radfahrer (mit Bewegungsdiagramm) | tags |
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| Mittlere Geschwindigkeit | tags |
| Beschleunigender Zug | tags |
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