Billiardkugeln
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Energie \(E\) / Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/IhqncCB0Evg
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Bei einem Billardspiel trifft eine Kugel A auf eine zweite ruhe Kugel B. Nach dem Stoss bewegt sich Kugel A mit einer Geschwindigkeit von pq. entlang einer Linie die mit ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung einen Winkel von ^circ einschliesst. Die Geschwindigkeit von Kugel B nach dem Stoss ist gleich pq.. abcliste abc Welchen Winkel schliessen die Bewegungsrichtungen von Kugel B nach dem Stoss und von Kugel A vor dem Stoss ein? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoss? abc Bleibt die kinetische Energie der Schwerpunkte erhalten? Vernachlässige Rotationsbewegungen der Kugeln. abcliste
Solution:
abcliste abc Da für die Billardkugeln keine Massen angegeben sind ist davon auszugehen dass sie jeweils dieselbe Masse besitzen. In den Impulsgleichungen kürzt sie sich deshalb jeweils weg. Es gilt Impulserhaltung in x- und in y-Richtung. Unter der nicht einschränken Annahme dass sich die Kugel A anfänglich in x-Richtung bewegt erhalten wir für die x-Richtung v_A v_A'cos^circ+v_Bcostheta und für die y-Richtung v_A'sin^circ + v_Bsintheta. In diesen Gleichungen wurde die Masse wie oben erwähnt bereits weggekürzt. Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten theta und v_A. Löst man die zweite Gleichung nach sintheta auf so findet man sintheta frac-v_A'sin^circv_B numpr-. theta pq-.rad -.^circ Die Kugel B wird also um rund -^circ von der Einfallsrichtung der Kugel A abgelenkt. abc Setzt man das Resultat aus a nun in der ersten Gleichung ein so erhält man für die Anfangsgeschwindigkeit von Kugel A v_A pq.. abc abcliste
Bei einem Billardspiel trifft eine Kugel A auf eine zweite ruhe Kugel B. Nach dem Stoss bewegt sich Kugel A mit einer Geschwindigkeit von pq. entlang einer Linie die mit ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung einen Winkel von ^circ einschliesst. Die Geschwindigkeit von Kugel B nach dem Stoss ist gleich pq.. abcliste abc Welchen Winkel schliessen die Bewegungsrichtungen von Kugel B nach dem Stoss und von Kugel A vor dem Stoss ein? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoss? abc Bleibt die kinetische Energie der Schwerpunkte erhalten? Vernachlässige Rotationsbewegungen der Kugeln. abcliste
Solution:
abcliste abc Da für die Billardkugeln keine Massen angegeben sind ist davon auszugehen dass sie jeweils dieselbe Masse besitzen. In den Impulsgleichungen kürzt sie sich deshalb jeweils weg. Es gilt Impulserhaltung in x- und in y-Richtung. Unter der nicht einschränken Annahme dass sich die Kugel A anfänglich in x-Richtung bewegt erhalten wir für die x-Richtung v_A v_A'cos^circ+v_Bcostheta und für die y-Richtung v_A'sin^circ + v_Bsintheta. In diesen Gleichungen wurde die Masse wie oben erwähnt bereits weggekürzt. Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten theta und v_A. Löst man die zweite Gleichung nach sintheta auf so findet man sintheta frac-v_A'sin^circv_B numpr-. theta pq-.rad -.^circ Die Kugel B wird also um rund -^circ von der Einfallsrichtung der Kugel A abgelenkt. abc Setzt man das Resultat aus a nun in der ersten Gleichung ein so erhält man für die Anfangsgeschwindigkeit von Kugel A v_A pq.. abc abcliste
Meta Information
Exercise:
Bei einem Billardspiel trifft eine Kugel A auf eine zweite ruhe Kugel B. Nach dem Stoss bewegt sich Kugel A mit einer Geschwindigkeit von pq. entlang einer Linie die mit ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung einen Winkel von ^circ einschliesst. Die Geschwindigkeit von Kugel B nach dem Stoss ist gleich pq.. abcliste abc Welchen Winkel schliessen die Bewegungsrichtungen von Kugel B nach dem Stoss und von Kugel A vor dem Stoss ein? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoss? abc Bleibt die kinetische Energie der Schwerpunkte erhalten? Vernachlässige Rotationsbewegungen der Kugeln. abcliste
Solution:
abcliste abc Da für die Billardkugeln keine Massen angegeben sind ist davon auszugehen dass sie jeweils dieselbe Masse besitzen. In den Impulsgleichungen kürzt sie sich deshalb jeweils weg. Es gilt Impulserhaltung in x- und in y-Richtung. Unter der nicht einschränken Annahme dass sich die Kugel A anfänglich in x-Richtung bewegt erhalten wir für die x-Richtung v_A v_A'cos^circ+v_Bcostheta und für die y-Richtung v_A'sin^circ + v_Bsintheta. In diesen Gleichungen wurde die Masse wie oben erwähnt bereits weggekürzt. Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten theta und v_A. Löst man die zweite Gleichung nach sintheta auf so findet man sintheta frac-v_A'sin^circv_B numpr-. theta pq-.rad -.^circ Die Kugel B wird also um rund -^circ von der Einfallsrichtung der Kugel A abgelenkt. abc Setzt man das Resultat aus a nun in der ersten Gleichung ein so erhält man für die Anfangsgeschwindigkeit von Kugel A v_A pq.. abc abcliste
Bei einem Billardspiel trifft eine Kugel A auf eine zweite ruhe Kugel B. Nach dem Stoss bewegt sich Kugel A mit einer Geschwindigkeit von pq. entlang einer Linie die mit ihrer ursprünglichen Bewegungsrichtung einen Winkel von ^circ einschliesst. Die Geschwindigkeit von Kugel B nach dem Stoss ist gleich pq.. abcliste abc Welchen Winkel schliessen die Bewegungsrichtungen von Kugel B nach dem Stoss und von Kugel A vor dem Stoss ein? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoss? abc Bleibt die kinetische Energie der Schwerpunkte erhalten? Vernachlässige Rotationsbewegungen der Kugeln. abcliste
Solution:
abcliste abc Da für die Billardkugeln keine Massen angegeben sind ist davon auszugehen dass sie jeweils dieselbe Masse besitzen. In den Impulsgleichungen kürzt sie sich deshalb jeweils weg. Es gilt Impulserhaltung in x- und in y-Richtung. Unter der nicht einschränken Annahme dass sich die Kugel A anfänglich in x-Richtung bewegt erhalten wir für die x-Richtung v_A v_A'cos^circ+v_Bcostheta und für die y-Richtung v_A'sin^circ + v_Bsintheta. In diesen Gleichungen wurde die Masse wie oben erwähnt bereits weggekürzt. Das sind zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten theta und v_A. Löst man die zweite Gleichung nach sintheta auf so findet man sintheta frac-v_A'sin^circv_B numpr-. theta pq-.rad -.^circ Die Kugel B wird also um rund -^circ von der Einfallsrichtung der Kugel A abgelenkt. abc Setzt man das Resultat aus a nun in der ersten Gleichung ein so erhält man für die Anfangsgeschwindigkeit von Kugel A v_A pq.. abc abcliste
Contained in these collections
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Elastischer Stoss 2dim by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Drei Billardkugeln | tagstitle |
| Billardkugel in Glas | tags |
| Billard mit drei Kugeln | tags |
| Endgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| Winkel zweier Billardkugeln nach Kollision | tags |
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| Billardkugel in Glas | tags |
| Billard mit drei Kugeln | tags |
| Endgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| Winkel zweier Billardkugeln nach Kollision | tags |
| Kind im Boot | tags |
| Elastischer vs. unelastischer Stoss | tags |
| Güterwagen | tags |
| Anfangsgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| Kurzaufgaben | tags |
| Personenwagen | tags |
| PW | tags |
| Endgeschwindigkeiten kollidierendender Klötze | tags |
| Zusammenstoss von SMART und LKW | tags |
| Kollision | tags |
| Endgeschwindigkeiten von kollidierenden Klötzen | tags |
| Fahrzeugkollision | tags |
| Vom Wagen springen | tags |
| Stossversuch | tags |
| Astroblaster | tags |
| MC Stossprozess | tags |
| MC Stossprozess | tags |