Drei Billardkugeln
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Energie \(E\) / Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
No explanation / solution video for this exercise has yet been created.
But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/IhqncCB0Evg
But there is a video to a similar exercise:
Exercise:
Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center
Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center
Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
Meta Information
Exercise:
Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center
Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
Bei dem unten abgebildeten Billard-Stoss steht die Richtung des mit . einlaufen Spielballs rechtwinklig auf der Verbindungslinie der beiden angespielten Objektbälle deren Ränder einen Kugelradius Abstand voneinander haben. Die einlaufe Kugel trifft diese beiden Kugeln gleichzeitig. Bestimme die Endgeschwindigkeiten der drei Kugeln. center tikzpicturescale. BillardSpielball.; Billardkugel..green!!black; Billardkugel-..blue; drawdashed .--; drawcolorgreen!!black-latex .--.; tikzpicture center
Solution:
Der Winkel unter welchem sich die beiden Bälle Objektbälle gegenüber der Einfallsrichtung des Spielballs bewegen beträgt: theta arcsinfrac.rr ang. Aus einem Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten erhält man -- sobald man die eine Unbekannte nämlich den Winkel herausgefunden hat -- einfach die anderen beiden also v' und v_w': v_w' v_w frac-cos^theta+cos^theta . numpr. . v' v_w fraccostheta+cos^theta . numpr. .
Contained in these collections
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Elastischer Stoss 2dim by TeXercises
| Title | Matched on |
|---|---|
| Billiardkugeln | tagstitle |
| Endgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| Billardkugel in Glas | tags |
| Kind im Boot | tags |
| Winkel zweier Billardkugeln nach Kollision | tags |
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| Billiardkugeln | tagstitle |
| Endgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| Billardkugel in Glas | tags |
| Kind im Boot | tags |
| Winkel zweier Billardkugeln nach Kollision | tags |
| Kurzaufgaben | tags |
| Elastischer vs. unelastischer Stoss | tags |
| Güterwagen | tags |
| Anfangsgeschwindigkeiten zweier kollidierender Billardkugeln | tags |
| PW | tags |
| Endgeschwindigkeiten kollidierendender Klötze | tags |
| Kollision | tags |
| Zusammenstoss von SMART und LKW | tags |
| Endgeschwindigkeiten von kollidierenden Klötzen | tags |
| Fahrzeugkollision | tags |
| Personenwagen | tags |
| Vom Wagen springen | tags |
| Astroblaster | tags |
| Stossversuch | tags |
| MC Stossprozess | tags |
| MC Stossprozess | tags |