Körper
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Exercise:
Ein anfänglich ruher Körper hat auf einer Strecke von dm durch eine konstant wirke Kraft die kinetische Energie J und den Impuls kilogram meterpersecond erlangt. Wie gross war die Kraft wie lange wirkte sie und wie gross ist die Masse des Körpers?
Solution:
NewQtysm NewQtyEJ NewQtypNs % Geg s dm s Ekin E p p % GesKraftqtyF siN textZeit qtyt sis textMasse qtym sikg % Durch Einsetzen der Definition des Impulses in den Ausdruck der kinetischen Energie erhalten wir die Formel Ekin fracp^m. Die Masse ist damit SolQtymfracp^EkinpX**/*EXkg m mF fracqtyp^ m m. Somit ist auch die Endgeschwindigkeit des Körpers klar: SolQtyvfracEkinppX/mX v fracpm vF frac Ep v. Nun kann die Beschleunigung einfach gefunden werden: SolQtyafracEkin^sp^vX**/*sXs a fracv^s aF frac qtyE^s qtyp^ a. Die mittlere Kraft ist damit: SolQtyFfracEkinsmX*aXN F ma FF fracEs F. Sie wirkte währ der Zeit SolQtytfracspEkinvX/aXs t fracva tF fracs pE t gleichmässig auf den Körper ein. % F FF FS t tF tS m mF mS
Ein anfänglich ruher Körper hat auf einer Strecke von dm durch eine konstant wirke Kraft die kinetische Energie J und den Impuls kilogram meterpersecond erlangt. Wie gross war die Kraft wie lange wirkte sie und wie gross ist die Masse des Körpers?
Solution:
NewQtysm NewQtyEJ NewQtypNs % Geg s dm s Ekin E p p % GesKraftqtyF siN textZeit qtyt sis textMasse qtym sikg % Durch Einsetzen der Definition des Impulses in den Ausdruck der kinetischen Energie erhalten wir die Formel Ekin fracp^m. Die Masse ist damit SolQtymfracp^EkinpX**/*EXkg m mF fracqtyp^ m m. Somit ist auch die Endgeschwindigkeit des Körpers klar: SolQtyvfracEkinppX/mX v fracpm vF frac Ep v. Nun kann die Beschleunigung einfach gefunden werden: SolQtyafracEkin^sp^vX**/*sXs a fracv^s aF frac qtyE^s qtyp^ a. Die mittlere Kraft ist damit: SolQtyFfracEkinsmX*aXN F ma FF fracEs F. Sie wirkte währ der Zeit SolQtytfracspEkinvX/aXs t fracva tF fracs pE t gleichmässig auf den Körper ein. % F FF FS t tF tS m mF mS