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Exercise:
textbfUn secondo modo di disegnare l'ellisse Oltre al classico metodo della corda fissa ai due fuochi esistono diversi metodi per disegnare un'ellisse tra cui il seguente footnoteN. Rusca minipagec.textwidth abclist abc Dal centro dell'ellisse si creano due circonferenze una con il raggio del semiasse minore b e una con quella del semiasse maggiore a. abc Dai due punti d'nteresezione Avartheta e Bvartheta con le due rispettive circonferenze si creano la verticale rispettivamente l'orizzontale abc L'eresezione Pvartheta è un punto dell'ellisse. abc Ripeto l'operazione per ogni angolo vartheta si ottiene l'ellisse. abclist minipage minipagec.textwidth center tikzpicturescale. tkzInit tkzDefPos//O //A //B -//P//R/-/S tkzDefPo:C tkzDrawCircleOA tkzDrawCircleOB drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; tkzDrawLineadd and cmOC tkzInterLCOCOA tkzGetSecondPoD tkzInterLCOCOB tkzGetSecondPoE tkzDefLineparallelthrough DOA tkzGetPoF tkzDefLineorthogonalthrough EOA tkzGetPoG tkzInterLLDFGE tkzGetPoM tkzDrawLinesadd.cm and .cmcolorblack!DM ME tkzDrawPosDEOM tkzDrawSegments-add . and .PB SR tkzLabelPoabove rightMPvartheta tkzLabelPoaboveDBvartheta tkzLabelPoaboveEAvartheta tkzLabelAnglepos.AOCvartheta tikzpicture center minipage Trova le coordinate del punto Pvartheta in funzione di abvartheta e deduci quindi che si tratta di punti su di un ellisse.

Solution:
Abbiamo che le coordinate di A e B non sono altro che Athetaacosthetaasinthetaqquad Bthetabcosthetabsintheta. Siccome P ha la coordinata x di A e la coordinata y di B concludiamo che Pthetaacosthetabsintheta e possiamo verificare che fracacostheta^a^+fracbsintheta^b^cos^theta+sin^theta.
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textbfUn secondo modo di disegnare l'ellisse Oltre al classico metodo della corda fissa ai due fuochi esistono diversi metodi per disegnare un'ellisse tra cui il seguente footnoteN. Rusca minipagec.textwidth abclist abc Dal centro dell'ellisse si creano due circonferenze una con il raggio del semiasse minore b e una con quella del semiasse maggiore a. abc Dai due punti d'nteresezione Avartheta e Bvartheta con le due rispettive circonferenze si creano la verticale rispettivamente l'orizzontale abc L'eresezione Pvartheta è un punto dell'ellisse. abc Ripeto l'operazione per ogni angolo vartheta si ottiene l'ellisse. abclist minipage minipagec.textwidth center tikzpicturescale. tkzInit tkzDefPos//O //A //B -//P//R/-/S tkzDefPo:C tkzDrawCircleOA tkzDrawCircleOB drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; tkzDrawLineadd and cmOC tkzInterLCOCOA tkzGetSecondPoD tkzInterLCOCOB tkzGetSecondPoE tkzDefLineparallelthrough DOA tkzGetPoF tkzDefLineorthogonalthrough EOA tkzGetPoG tkzInterLLDFGE tkzGetPoM tkzDrawLinesadd.cm and .cmcolorblack!DM ME tkzDrawPosDEOM tkzDrawSegments-add . and .PB SR tkzLabelPoabove rightMPvartheta tkzLabelPoaboveDBvartheta tkzLabelPoaboveEAvartheta tkzLabelAnglepos.AOCvartheta tikzpicture center minipage Trova le coordinate del punto Pvartheta in funzione di abvartheta e deduci quindi che si tratta di punti su di un ellisse.

Solution:
Abbiamo che le coordinate di A e B non sono altro che Athetaacosthetaasinthetaqquad Bthetabcosthetabsintheta. Siccome P ha la coordinata x di A e la coordinata y di B concludiamo che Pthetaacosthetabsintheta e possiamo verificare che fracacostheta^a^+fracbsintheta^b^cos^theta+sin^theta.
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Attributes & Decorations
Tags
Coniche, Parametrizzazione
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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