Exercise
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(N_t = N_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \)
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Exercise:
Im Osten Afrikas wurden in einer vulkanischen Gesteinsschicht fossile Überreste früher Hominiden gefunden. Das Alter der Gesteinsschicht wird mit der Kalium-Argon-Methode bestimmt bei der der Zerfall von isotopeK zu isotopeAr ausgenutzt wird. Der Vulkan dessen Asche die Fundstelle überdeckte brach vor tO aus. Bei der Erstarrung der Lava war bereits eine geringe Menge Argon im Gestein eingeschlossen. Das Anfangsverhältnis von Argon zu Kalium betrug daher nzO. Heute wird ein Verhältnis von ntO gemessen. Was hat isotopeK für eine Halbwertszeit?

Solution:
Geg eta_ nzO nz eta_t ntO nt GesHalbwertszeitTsis Das anfängliche Verhältnis beträgt fracN_N'_ eta_ nz und das Verhältnis nach einer bestimmten Zeit noch fracN_tN'_t fracN_N'_ ^-fractT fracN_N'_ ^+fractT eta_ ^+fractT eta_t nt. Kalium zerfällt also mit T fractlbfraceta_teta_ T TgaP Halbwertszeit zu Argon. T fractlbfraceta_teta_ TgaP
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Im Osten Afrikas wurden in einer vulkanischen Gesteinsschicht fossile Überreste früher Hominiden gefunden. Das Alter der Gesteinsschicht wird mit der Kalium-Argon-Methode bestimmt bei der der Zerfall von isotopeK zu isotopeAr ausgenutzt wird. Der Vulkan dessen Asche die Fundstelle überdeckte brach vor tO aus. Bei der Erstarrung der Lava war bereits eine geringe Menge Argon im Gestein eingeschlossen. Das Anfangsverhältnis von Argon zu Kalium betrug daher nzO. Heute wird ein Verhältnis von ntO gemessen. Was hat isotopeK für eine Halbwertszeit?

Solution:
Geg eta_ nzO nz eta_t ntO nt GesHalbwertszeitTsis Das anfängliche Verhältnis beträgt fracN_N'_ eta_ nz und das Verhältnis nach einer bestimmten Zeit noch fracN_tN'_t fracN_N'_ ^-fractT fracN_N'_ ^+fractT eta_ ^+fractT eta_t nt. Kalium zerfällt also mit T fractlbfraceta_teta_ T TgaP Halbwertszeit zu Argon. T fractlbfraceta_teta_ TgaP
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Attributes & Decorations
Tags
afrika, altersbestimmung, argon, geschichte, kalium, kalium-argon-methode, physik, radioaktivität, vulkan
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Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration