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Exercise:
Dimostra che se lim_ntoinfty_^fx+ndx allora lim_ntoinfty_^fnxdx

Solution:
Parto dall'assunzione tramite due cambi di variabili si ottiene rispettivamente lim_ntoinfty_^fx+ndxlim_ntoinfty_n^n+fxdx e lim_ntoinfty_^fnxdxlim_ntoinfty_^nfxdx Allora defino a_n_n^n+fxdx abbiamo che lim_ntoinftya_nL e fracnlim_ntoinfty_^nfxdxfracn leftlim_ntoinfty_^fxdx+lim_ntoinfty_^fxdx+s+lim_ntoinfty_n-^nfxdxrightfraca_+a_+s+a_n-n e siccome a_nto L allora Stolz-Cesaro anche la media aritmetica della somma te a L
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Dimostra che se lim_ntoinfty_^fx+ndx allora lim_ntoinfty_^fnxdx

Solution:
Parto dall'assunzione tramite due cambi di variabili si ottiene rispettivamente lim_ntoinfty_^fx+ndxlim_ntoinfty_n^n+fxdx e lim_ntoinfty_^fnxdxlim_ntoinfty_^nfxdx Allora defino a_n_n^n+fxdx abbiamo che lim_ntoinftya_nL e fracnlim_ntoinfty_^nfxdxfracn leftlim_ntoinfty_^fxdx+lim_ntoinfty_^fxdx+s+lim_ntoinfty_n-^nfxdxrightfraca_+a_+s+a_n-n e siccome a_nto L allora Stolz-Cesaro anche la media aritmetica della somma te a L
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Tags
Extra, Successioni e serie
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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