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Exercise:
Dimostra che la sequenza x_nfracn^+n contiene solo un numero finito di numeri eri.

Solution:
Il risultato della frazione può essere un numero ero se e solo se il numeratore è pari dunque per questo n deve essere dispari. Pono nk+ otteniamo x_kfrack^+k+k+frack^k++k+-frackk+ e siccome il numeratore dell'ultima espressione è inferiore al denominatore x_k sarà ero se e solo se il numeratore k ossia per n.
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Exercise:
Dimostra che la sequenza x_nfracn^+n contiene solo un numero finito di numeri eri.

Solution:
Il risultato della frazione può essere un numero ero se e solo se il numeratore è pari dunque per questo n deve essere dispari. Pono nk+ otteniamo x_kfrack^+k+k+frack^k++k+-frackk+ e siccome il numeratore dell'ultima espressione è inferiore al denominatore x_k sarà ero se e solo se il numeratore k ossia per n.
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Attributes & Decorations
Tags
Extra, Successioni e serie
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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