Definizione geometrica 1
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
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Exercise:
nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage
Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage
Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
Meta Information
Exercise:
nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage
Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage
Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
Contained in these collections
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Serie 4 - Coniche by gl
| Title | Matched on |
|---|---|
| Definizione geometrica 3 | tagstitle |
| Definizione geometrica 2 | tagstitle |

