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Exercise:
nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage

Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
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nprvminipagec.textwidth textbfUna seconda definizione dell'ellisse Invece di utilizzare i due fuochi e una corda è possibile ricreare un'ellisse dalla seguente costruzione: si crea un circonferenza con centro F_ e all'erno di questa si pone un secondo punto F_. L'ellisse è poi definita tramite l'equazione implicita: |F_P||Pc|. Perché questa equazione definisce un'ellisse? minipage minipage.textwidth center definecolorlightgreyrgb... tikzpicturex.cm y.cm drawdash pattern on pt off pt ellipse and ; clip --. rectangle .; fill -. circle pt node below F_; fill . circle pt node below F_; draw -. circle ; draw . node c; fill .. circle pt node above left P; draw.. -- .. nodemidway above |Pc|; draw . -- .. nodemidway left |F_P|; tikzpicture center minipage

Solution:
Sia r il raggio della circonferenza c centrata in F_. Notiamo che se la distanza di P da F_ è di x allora la distanza da F_ sarà r-x e dunque |overlinePF_+overlinePF_||r-x+x|r. dunque la somma delle distanze dai due fuochi è sempre un valore fisso r ossia si tratta proprio della definizione di ellisse. parnoindenttextbfCommento. Questo esercizio risiede sull'importante fatto che la distanza da un punto alla circonferenza avviene in modo textitradiale ossia seguo la direzione del raggio. Dimostrare questa cosa è possibile nel seguente modo: chiaramente dal centro della circonferenza si raggiunge il bordo/la circonferenza stessa in modo radiale per simmetria. Se ci trovassimo in un punto nel cerchio e ci fosse un cammino più corto di quello radiale allora converebbe andare fino al punto dal centro e poi seguire questo cammino il che ovviamente è assurdo.par
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Title Matched on
Definizione geometrica 3 tagstitle
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Attributes & Decorations
Tags
Coniche, Definizione geometrica
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Descriptive / Quality
Decoration
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