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Exercise:
Trasla l'ellisse mathcalE: fracx^+fracy^ in modo tale che sia tangente alla retta r:x+y- nel punto P-.

Solution:
Dato un punto xy sull'iperbole abbiamo che il vettore direzione della retta tangente è dato dal vecd_xypmatrix -partial_y mathcalE partial_x mathcalE pmatrixpmatrix frac-y fracx pmatrixfracpmatrix -yx pmatrix Quindi i punti in cui la penza della tangente è - rispettano l'equazione casesfracx-y- fracx^+fracy^ casescasesxy yfracpmsqrt cases implies xyleftpmsqrtpmfracsqrtright e di conseguenza bisogna traslare l'ellisse di leftqrt+mpfracsqrt-right.
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Trasla l'ellisse mathcalE: fracx^+fracy^ in modo tale che sia tangente alla retta r:x+y- nel punto P-.

Solution:
Dato un punto xy sull'iperbole abbiamo che il vettore direzione della retta tangente è dato dal vecd_xypmatrix -partial_y mathcalE partial_x mathcalE pmatrixpmatrix frac-y fracx pmatrixfracpmatrix -yx pmatrix Quindi i punti in cui la penza della tangente è - rispettano l'equazione casesfracx-y- fracx^+fracy^ casescasesxy yfracpmsqrt cases implies xyleftpmsqrtpmfracsqrtright e di conseguenza bisogna traslare l'ellisse di leftqrt+mpfracsqrt-right.
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Attributes & Decorations
Tags
Coniche, Equazione cartesiana
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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