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Exercise:
Considera la parabola mathcalP di equazione y^x. Determina le equazioni delle tangenti a mathcalP e passanti per Q-.

Solution:
Esso abituati a lavorare con parabole ``classiche'' giriamo le coordinate e consideriamo la situazione x^yiff fracx^y e il punto barQ-. Sia Pxy il punto di tangenza allora vogliamo che il vettore vecbarQP abbia la stessa penza della funzione nel punto P che equivale alla derivata nel punto P. Dunque fracy+x-fracximplies fracfracx^+x-fracxiff x^-x-iff x-x+ E quindi i punti di tangenza sono - e lefttfracright e le rispettive rette y-x++ e yfracx-+frac che infine in coordinate originali diventano x-y++ e xfracy-+frac.
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Considera la parabola mathcalP di equazione y^x. Determina le equazioni delle tangenti a mathcalP e passanti per Q-.

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Esso abituati a lavorare con parabole ``classiche'' giriamo le coordinate e consideriamo la situazione x^yiff fracx^y e il punto barQ-. Sia Pxy il punto di tangenza allora vogliamo che il vettore vecbarQP abbia la stessa penza della funzione nel punto P che equivale alla derivata nel punto P. Dunque fracy+x-fracximplies fracfracx^+x-fracxiff x^-x-iff x-x+ E quindi i punti di tangenza sono - e lefttfracright e le rispettive rette y-x++ e yfracx-+frac che infine in coordinate originali diventano x-y++ e xfracy-+frac.
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Attributes & Decorations
Tags
Coniche, Equazione cartesiana
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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