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Exercise:
Considera l'iperbole fracx^a^-fracy^b^. Dimostra che il prodotto delle distanza di un punto qualsiasi dell'iperbole dagli asoti è costante.

Solution:
Possiamo riscrivere l'equazione come b^x^-a^y^a^b^ ora abbiamo che le due rette asotiche sono bxpm ay dunque le distanze sono rispettivamente d_pmfrac|bxpm ay|sqrta^+b^ e quindi il loro prodotto è frac|bx+ ay|sqrta^+b^ frac|bx- ay|sqrta^+b^frac|b^x^-a^y^|a^+b^fraca^b^a^+b^textcostante!
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Considera l'iperbole fracx^a^-fracy^b^. Dimostra che il prodotto delle distanza di un punto qualsiasi dell'iperbole dagli asoti è costante.

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Possiamo riscrivere l'equazione come b^x^-a^y^a^b^ ora abbiamo che le due rette asotiche sono bxpm ay dunque le distanze sono rispettivamente d_pmfrac|bxpm ay|sqrta^+b^ e quindi il loro prodotto è frac|bx+ ay|sqrta^+b^ frac|bx- ay|sqrta^+b^frac|b^x^-a^y^|a^+b^fraca^b^a^+b^textcostante!
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Attributes & Decorations
Tags
Coniche, Equazione cartesiana
Difficulty
(4, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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