Exercise
https://texercises.raemilab.ch/exercise/induzione-7/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Determina una formula esplicita per la ricorsione e verificala formalmente per induzione a_n-a_n-+n^quad ngeq quad a_

Solution:
Siccome questa sequenza ricorsiva è alternante nota il - davanti all'a_n- consideriamo due passaggi di ricorsione alla volta: *a_n+-a_n+n+^--a_n-+n^+n+^a_n-+n+^-n^a_n-+n+ a_n-+n+- .* A questo punto abbiamo che per i termini pari *a_na_n-+n- a_n-+n--+n- dots _k^nk-_k^n+a_ fracn n+-n+a_ n^+n+a_ * e da qui a_n+-a_n+n+^-n^+n+a_+n+^n^+n+-a_ La formula diretta per entrambi è dunque a_mfracm^+m+-^m a_
Report An Error
You are on texercises.raemilab.ch.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Determina una formula esplicita per la ricorsione e verificala formalmente per induzione a_n-a_n-+n^quad ngeq quad a_

Solution:
Siccome questa sequenza ricorsiva è alternante nota il - davanti all'a_n- consideriamo due passaggi di ricorsione alla volta: *a_n+-a_n+n+^--a_n-+n^+n+^a_n-+n+^-n^a_n-+n+ a_n-+n+- .* A questo punto abbiamo che per i termini pari *a_na_n-+n- a_n-+n--+n- dots _k^nk-_k^n+a_ fracn n+-n+a_ n^+n+a_ * e da qui a_n+-a_n+n+^-n^+n+a_+n+^n^+n+-a_ La formula diretta per entrambi è dunque a_mfracm^+m+-^m a_
Contained in these collections

Similar exercises (16)
Title Creator Matched on
Induzione 4 gl tagstitle
Induzione 12 gl tagstitle
Induzione 2 gl tagstitle
Induzione 5 gl tagstitle
Induzione 11 gl tagstitle
more (11 more)
Attributes & Decorations
Tags
Induzione, Successioni e serie
Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Both
Decoration
Content image