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Exercise:
textbfSomma di potenze di numeri naturali abclist abc Utilizza la notazione Sigma per scrivere in forma compatta la somma dei quadrati dei primi n numeri textbfpari e dei quadrati dei primi n numeri textbfdispari. abc In un esercizio di una scorsa serie abbiamo dimostrato per induzione che _k^nk^fracnn+n+. Utilizza questa per scrivere una formula esplicita per somme della parte precedente. abclist

Solution:
abclist abc Siccome i pari sono della forma k abbiamo _k^nk^_k^nk^ e nel caso dispari invece sono della forma k+ dunque _k^nk+^ _k^nk^+k+. abc Otteniamo _k^nk^_k^nk^frac nn+n+ e invece * _k^nk+^ _k^nk^+_k^nk+_k^nfracnn+n++fracnn++n+ frac n^ + n^ + n + frac n + n + n + * abclist
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textbfSomma di potenze di numeri naturali abclist abc Utilizza la notazione Sigma per scrivere in forma compatta la somma dei quadrati dei primi n numeri textbfpari e dei quadrati dei primi n numeri textbfdispari. abc In un esercizio di una scorsa serie abbiamo dimostrato per induzione che _k^nk^fracnn+n+. Utilizza questa per scrivere una formula esplicita per somme della parte precedente. abclist

Solution:
abclist abc Siccome i pari sono della forma k abbiamo _k^nk^_k^nk^ e nel caso dispari invece sono della forma k+ dunque _k^nk+^ _k^nk^+k+. abc Otteniamo _k^nk^_k^nk^frac nn+n+ e invece * _k^nk+^ _k^nk^+_k^nk+_k^nfracnn+n++fracnn++n+ frac n^ + n^ + n + frac n + n + n + * abclist
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Attributes & Decorations
Tags
Induzione, Successioni e serie
Difficulty
(5, default)
Points
0 (default)
Language
ITA (Italiano)
Type
Proof
Decoration
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